基于MATLAB的Wolf方法实现：时间序列最大Lyapunov指数计算器

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现Wolf方法，通过相空间重构和邻近轨道演化分析，计算时间序列的最大Lyapunov指数。该工具能有效量化非线性系统对初始条件的敏感度，为混沌特性判定提供关键指标。

详 情 说 明

基于Wolf方法的时间序列最大Lyapunov指数计算器

项目介绍

本项目实现了基于Wolf方法的最大Lyapunov指数计算工具，用于分析非线性时间序列的混沌特性。通过相空间重构技术，追踪邻近轨道的演化行为，量化系统对初始条件的敏感度，为判断系统的混沌特性提供可靠的数值指标。

功能特性

• 相空间重构：基于Takens嵌入定理，支持自动计算最优嵌入维度和时间延迟
• 动态追踪算法：自动搜索最近邻点对并追踪其演化轨迹
• 发散率计算：迭代计算邻近轨道的指数发散率
• 线性回归估计：采用最小二乘法拟合轨道发散曲线，精确估计最大Lyapunov指数
• 可视化分析：提供收敛性分析图和线性拟合结果统计
• 参数自适应：支持自定义参数或自动优化计算参数

使用方法

基本调用

% 输入时间序列数据 time_series = your_time_series_data;

% 计算最大Lyapunov指数 lambda = main(time_series);

高级参数设置

% 自定义计算参数 lambda = main(time_series, 'm', 3, 'tau', 10, 'step', 1, 'max_iter', 2000);

输出结果

• lambda：最大Lyapunov指数估计值（标量）
• 自动显示收敛性分析图和拟合优度统计
• 控制台输出计算参数报告

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（用于自动参数计算）
• 统计学和机器学习工具箱（用于线性回归拟合）

文件说明

主程序文件集成了完整的最大Lyapunov指数计算流程，包含相空间重构参数确定、邻近点对动态追踪、轨道发散率迭代计算、线性回归分析等核心功能模块，能够自动处理输入数据并生成准确的混沌特性评估结果。