MATLAB图像分形维数计算系统：基于改进差分盒维数算法

资 源 简 介

该项目实现了改进的差分盒维数算法，通过局部窗口分析图像分形特征。在每个分析窗口中计算像素灰度值与平均值的差异累计值，分别使用max和min统计大于/小于平均值的灰度累计，有效提升分形维数计算精度，适用于图像纹理分析和模式识别。

详 情 说 明

基于改进差分盒维数算法的图像分形维数计算系统

项目介绍

本项目实现了一种改进的差分盒维数算法，用于计算二维灰度图像的分形维数。系统通过引入局部窗口分析机制，采用最大值和最小值累计值的创新定义，能够更准确地表征图像的纹理复杂度和不规则性特征。该算法是对传统Sarkar-Chaudhuri差分盒维数方法的改进，特别适用于自然纹理图像的分形特征分析。

功能特性

• 改进的差分盒维数算法：使用局部窗口内像素灰度值与平均值的差异累计值进行计算
• 创新统计量定义：用大于平均值的像素灰度累计（max）和小于平均值的像素灰度累计（min）替代传统极值
• 多尺度分析：支持自定义窗口尺寸序列，默认采用2的幂次序列进行多尺度分析
• 线性拟合技术：利用最小二乘法建立尺寸-灰度关系曲线，计算分形维数值
• 全面输出信息：提供分形维数值、拟合优度、拟合参数及可视化图表

使用方法

基本调用

% 读取灰度图像 img = imread('texture.jpg'); % 计算分形维数 fd = main(img);

高级选项

% 自定义窗口尺寸序列 window_sizes = [2, 3, 5, 8, 13]; % 计算分形维数（指定窗口序列） fd = main(img, window_sizes);

% 获取详细分析结果 [fd, scatter_plot, r_squared, fit_params, process_data] = main(img);

输出参数说明

• fd：图像的分形维数值（double类型）
• scatter_plot：尺寸-灰度关系散点图句柄
• r_squared：线性拟合的确定系数（R²值）
• fit_params：拟合直线方程的斜率和截距
• process_data：各尺度下的max/min累计值记录矩阵

系统要求

• 编程环境：MATLAB R2016b或更高版本
• 图像格式：支持标准灰度图像（uint8格式，0-255范围）
• 内存要求：取决于图像尺寸，建议4GB以上内存
• 工具箱依赖：需要MATLAB基本工具箱和图像处理工具箱

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括图像预处理、多尺度窗口分析、改进的差分盒维数计算、线性拟合分析以及结果可视化。该文件整合了完整的算法流程，能够处理灰度图像输入并输出分形维数及相关诊断信息，支持参数自定义和详细结果返回。