基于MATLAB的多元正态分布参数估计与贝叶斯分类系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了多元正态分布的最大似然估计与最小错误率贝叶斯分类器。系统包含数据生成、参数估计、分类器训练和性能评估模块，支持样本量和维度参数调整，为统计学习和模式识别研究提供完整的实验分析平台。

详 情 说 明

多元正态分布参数估计与贝叶斯分类的实验分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的实验分析系统，主要用于研究多元正态分布参数的最大似然估计方法，并构建最小错误率的贝叶斯分类器。系统集成了数据生成、参数估计、分类器训练和性能评估四个核心模块，支持参数调整和可视化分析，为统计学习和模式识别研究提供实验平台。

功能特性

• 数据生成模块：支持生成符合多元正态分布的实验数据，可自定义样本数量、特征维度、类别数量等参数
• 参数估计模块：实现多元正态分布参数（均值向量、协方差矩阵）的最大似然估计，包含协方差矩阵正则化处理
• 贝叶斯分类器：基于估计参数构建最小错误率的贝叶斯分类器，支持多类别分类任务
• 性能评估：提供混淆矩阵、分类准确率、错误率等多项评估指标
• 可视化分析：生成参数估计收敛曲线、分类边界图、概率密度分布图等可视化结果
• 估计质量评估：分析参数估计的偏差和方差，评估估计结果的统计性质

使用方法

1. 基本运行：执行主程序文件，系统将按照默认参数运行完整流程
2. 参数调整：修改配置文件中的参数设置，包括：

- 样本数量（训练集和测试集大小） - 特征维度数 - 类别先验概率 - 正则化参数

1. 自定义数据：用户可以输入自己的训练数据集和测试数据集
2. 结果查看：系统会自动生成文本报告和图形化结果，包括：

- 参数估计值列表 - 分类性能统计表 - 各类可视化图表

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐工具箱：Parallel Computing Toolbox（用于加速大规模计算）
• 内存要求：至少4GB RAM（建议8GB以上用于高维数据处理）

文件说明

main.m文件作为系统的主入口点，整合了所有核心功能模块的执行流程。该文件实现了实验数据的模拟生成功能，包含多元正态分布样本的创建与参数初始化；完成了对生成样本的统计参数估计，运用最大似然算法计算均值向量与协方差矩阵；负责贝叶斯分类器的构建与训练过程，依据估计参数建立判别规则；执行分类性能的全面评估，计算准确率等指标并生成混淆矩阵；还集成了结果的可视化输出能力，绘制分类边界与概率分布图；最后提供了估计质量的量化分析，对参数估计的偏差与方差进行统计评估。