MATLAB实现的基于EM算法的高斯混合模型参数估计工具包

资 源 简 介

本项目提供了一个完整的GMM算法MATLAB实现，使用EM算法自动估计高斯分量的均值、协方差和混合权重，适用于数据聚类与概率建模。代码结构清晰，便于学习和扩展。

详 情 说 明

基于EM算法的Gaussian Mixture Model (GMM)参数估计MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一个完整的GMM（高斯混合模型）算法框架，采用EM（期望最大化）算法进行参数估计。通过最大似然估计方法，能够自动估计高斯混合模型中各分量的均值、协方差和混合权重参数，为数据聚类和概率密度估计提供有效的解决方案。

功能特性

• 自动参数估计：基于EM算法自动估计各高斯分量的均值向量、协方差矩阵和混合权重
• 灵活配置：支持自定义高斯分量数量K值设置，满足不同场景需求
• 多维数据处理：支持N×D维数据矩阵，适应各种特征维度的数据集
• 收敛检测机制：内置完整的收敛检测，确保算法稳定性
• 可视化分析：提供数据分布图、高斯分量等高线图和似然值收敛曲线
• 参数验证工具：包含样例数据集和参数验证功能，便于算法测试和调试

使用方法

输入参数

1. 数据矩阵：N×D维的数值矩阵，其中N为样本数量，D为特征维度
2. 高斯分量数K：正整数，指定混合高斯模型的分量数量
3. 可选参数：最大迭代次数、收敛阈值、初始参数设置等

输出结果

1. 估计参数结构体：包含各高斯分量的均值向量、协方差矩阵和混合权重
2. 后验概率矩阵：N×K维矩阵，表示每个样本属于各分量的概率
3. 收敛信息：迭代次数、最终似然值、收敛状态等统计信息
4. 可视化结果：数据分布图、高斯分量等高线图、似然值收敛曲线

基本调用示例

% 加载数据 data = load('sample_data.mat'); % 设置高斯分量数量 K = 3; % 运行GMM算法 results = main(data, K);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学和机器学习工具箱（推荐）
• 适用于Windows、Linux和macOS操作系统

文件说明

主程序文件实现了GMM参数估计的核心流程，包括数据预处理、EM算法迭代执行、收敛判断和结果可视化等完整功能。该文件整合了模型初始化、期望步骤计算、最大化步骤更新、似然值评估等关键模块，为用户提供一站式的高斯混合模型拟合解决方案，并生成详细的参数估计报告和直观的图形化分析结果。