MATLAB实现EFG无网格法的弹性力学数值模拟程序

资 源 简 介

该项目基于MATLAB开发，利用移动最小二乘法（MLS）构建形函数，通过Galerkin弱形式建立系统方程，实现二维弹性力学问题的静力无网格分析，为复杂几何边界问题提供高效数值解决方案。

详 情 说 明

基于MATLAB的EFG无网格数值模拟程序

项目介绍

本项目是基于MATLAB平台开发的EFG（无单元伽辽金）无网格法数值模拟程序。采用移动最小二乘法构造形函数，通过Galerkin弱形式建立系统方程，实现弹性力学问题的静力分析。该程序能够有效处理二维和三维域内复杂几何形状的应力应变计算问题，为无网格法的研究和工程应用提供完整的数值模拟工具。

功能特性

• 无网格离散：采用节点离散方式，摆脱传统网格束缚，适用于复杂几何形状
• MLS形函数构造：基于移动最小二乘法构建高精度形函数
• Galerkin弱形式：采用伽辽金法建立系统方程，保证计算稳定性
• 多维度支持：完整支持二维和三维问题的数值模拟
• 边界条件处理：支持位移约束和力边界条件的灵活施加
• 高效求解：采用稀疏矩阵技术和数值积分方法，保证计算效率
• 可视化后处理：提供位移云图、应力等值线、变形对比等多种可视化输出

使用方法

输入参数准备

1. 几何参数：准备节点坐标矩阵（n×2用于二维问题，n×3用于三维问题）
2. 材料属性：设置弹性模量、泊松比等材料参数
3. 边界条件：指定位移约束节点编号及约束值，定义外力加载信息
4. 计算参数：配置节点影响域半径、积分网格密度等控制参数

执行计算

运行主程序文件，程序将自动完成以下流程：

• 形函数构造
• 系统矩阵组装
• 边界条件处理
• 方程求解
• 结果输出

结果获取

程序输出包括：

• 节点位移向量
• 应力应变张量分布
• 多种可视化图形（位移云图、应力等值线等）
• 分析报告（最大位移/应力值及其位置信息）

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存：8GB以上（三维问题建议16GB）
• 需要MATLAB基本工具箱

文件说明

主程序文件整合了无网格数值模拟的核心流程，实现了从节点数据输入到结果输出的完整功能。具体包含节点影响域自动计算、移动最小二乘形函数构建、系统刚度矩阵的高效组装、多种边界条件的精确施加、大型线性方程组的稀疏求解、应力应变场的精确计算以及多层次可视化结果的生成等关键模块。该文件通过模块化设计实现了计算参数的灵活配置和计算过程的自动化执行，确保了程序的可扩展性和实用性。