MATLAB实现二维图像沃尔什-哈达玛变换与频域分析工具

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了二维图像的沃尔什-哈达玛变换（WHT）算法，能够将灰度图像从空间域转换至频域。系统支持快速正交变换计算，并提供变换结果的可视化展示，便于频域分析和图像处理研究。

详 情 说 明

基于二维图像的沃尔什-哈达玛变换频域分析系统

项目介绍

本项目实现了一种基于二维沃尔什-哈达玛变换（Walsh-Hadamard Transform, WHT）的图像频域分析系统。该系统能够将输入的二维灰度图像从空间域转换至沃尔什-哈达玛频域，提供完整的变换、可视化和重建功能。通过正交变换分析图像的频域特性，系统自动处理任意尺寸的输入图像，并支持变换阶数的灵活调整，为图像处理和分析提供有效的频域工具。

功能特性

• 二维WHT算法实现：基于快速算法的离散沃尔什-哈达玛正变换与逆变换
• 自适应图像处理：自动识别输入图像尺寸，对非2的幂次方尺寸进行边界填充
• 智能图像预处理：支持多种图像格式输入，自动完成彩色到灰度的转换和像素值标准化
• 灵活的参数控制：用户可自定义变换阶数，平衡频域分辨率和计算效率
• 多维度可视化：提供原始图像、频谱热力图（对数尺度）、重建图像的对比展示
• 质量评估指标：计算逆变换重建图像的峰值信噪比（PSNR）验证变换精度
• 数据导出功能：支持将频域系数矩阵导出为MATLAB二进制文件(.mat)

使用方法

1. 准备输入图像：将待分析的图像文件放置于指定目录，支持JPG、PNG、BMP等常见格式
2. 设置变换参数：在配置区指定变换阶数（默认为自动计算的最优值）
3. 执行变换分析：运行主程序，系统将自动完成以下流程：

- 图像读取与灰度转换 - 尺寸规范化与边界填充 - 沃尔什-哈达玛正变换计算 - 频域系数可视化展示 - 逆变换重建与质量评估

1. 结果获取：查看生成的频谱热力图和重建图像，获取PSNR质量指标，可选择导出频域数据

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 内存要求：最低4GB RAM（建议8GB以上用于处理大尺寸图像）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能流程，包括图像输入与预处理、沃尔什-哈达玛正逆变换计算、频域结果可视化、重建质量评估以及数据导出等功能模块。该文件通过模块化设计整合了完整的图像频域分析流程，为用户提供一站式的沃尔什-哈达玛变换分析解决方案。