MATLAB实现的基于多初始化优化的K均值聚类算法

资 源 简 介

本项目通过多次随机初始化聚类中心并运行K均值算法，选取簇内平方和最小的结果作为最优聚类方案，有效提升聚类稳定性与质量。适用于数据挖掘与模式识别任务。

详 情 说 明

基于多初始化的K均值聚类优化算法

项目介绍

本项目实现了一种改进的K均值聚类算法。传统的K均值聚类对初始聚类中心的选择敏感，容易陷入局部最优解。本算法通过多次运行不同初始状态的K均值聚类，系统性地寻找全局更优的聚类结果。

算法首先随机生成多个不同的初始聚类中心，分别执行K均值算法，然后根据聚类效果指标（如簇内平方和）评估每个初始状态的效果，最终选择表现最佳的聚类结果作为最终输出，显著提高了聚类结果的稳定性和质量。

功能特性

• 多初始化策略：支持指定重复运行次数，通过多次随机初始化降低对初始中心的依赖性
• 聚类质量评估：采用簇内平方和（Within-Cluster Sum of Squares）作为聚类效果评估指标
• 结果优化选择：自动比较多次运行结果，选择最优聚类方案
• 过程监控记录：详细记录每次运行的初始状态、迭代过程和最终效果
• 参数灵活配置：支持自定义聚类数量、重复次数和最大迭代次数等参数

使用方法

输入参数

1. 数据矩阵：n×m的数值矩阵，其中n为样本数量，m为特征维度
2. 聚类数量：正整数k，指定需要划分的聚类数目
3. 重复次数：正整数，指定算法运行的次数（默认为10次）
4. 最大迭代次数：正整数，控制单次K均值算法的最大迭代步数

输出结果

1. 最优聚类标签：1×n的向量，表示每个样本所属的最优聚类编号
2. 最优聚类中心：k×m的矩阵，包含最终选定的k个聚类中心坐标
3. 聚类质量指标：包含簇内平方和、迭代次数等评估指标的结构体
4. 收敛过程记录：记录每次运行的初始状态和最终聚类效果的详细日志

基本调用示例

% 加载数据 data = load('sample_data.mat'); k = 3; repetitions = 15; max_iterations = 100;

% 执行聚类算法 [labels, centers, metrics, log] = main(data, k, repetitions, max_iterations);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持基本的矩阵运算功能
• 无需额外的工具箱依赖

文件说明

主程序文件整合了完整的算法流程，包括数据预处理、参数验证、多初始化K均值执行、结果评估比较和输出生成等核心功能。具体实现了随机中心生成、聚类迭代计算、质量指标评估、最优结果选择等关键算法模块，并提供了完整的运行日志记录能力。