二维不规则图形排样算法的优化【2013美赛A题参考资料】

资 源 简 介

二维不规则图形排样算法的优化【2013美赛A题参考资料】

详 情 说 明

二维不规则图形排样是经典的组合优化问题，其目标是在给定容器（如矩形板材）内以最高密度排布多个不规则形状的图形。由于涉及几何约束和组合复杂性，该问题被归类为NP难问题，常见于工业切割、服装设计等场景。

核心挑战包括： 几何处理：需解决图形旋转、重叠检测、碰撞避免等问题，通常借助几何算法（如多边形布尔运算）实现； 搜索策略：采用启发式方法（如遗传算法、模拟退火）或混合策略，平衡计算效率和排样密度； 评价指标：通过利用率（已排图形面积/容器总面积）量化方案优劣。

2013年美赛A题要求参赛者针对此问题设计优化算法，典型优化方向包括：动态调整图形放入顺序、引入自适应旋转策略、结合贪心算法与元启发式方法等。实际应用中还需考虑工艺约束（如切割间隙），此类问题对算法鲁棒性和计算速度有较高要求。