基于MATLAB的分数延迟FIR滤波器设计与仿真系统

资 源 简 介

本项目实现分数延迟FIR滤波器设计，集成最小二乘法、拉格朗日插值法和优化加权最小二乘法三种核心算法。用户可自定义延迟参数和滤波器阶数，快速生成并比较不同算法的滤波器响应。

详 情 说 明

分数延迟 FIR 滤波器设计仿真系统

项目介绍

本项目设计并实现了一套基于 MATLAB 的分数延迟 FIR 滤波器仿真系统。系统采用三种经典算法（最小二乘法、拉格朗日插值法、优化加权最小二乘法）进行滤波器系数计算，支持用户灵活设定延迟参数和滤波器阶数，并提供全面的滤波器特性分析功能。该系统既可用于教学演示不同算法的实现效果，也可用于工程实践中对分数延迟滤波器的快速原型验证。

功能特性

• 多算法支持：集成最小二乘法、拉格朗日插值法和优化加权最小二乘法三种经典设计方法
• 参数可配置：支持用户自定义滤波器阶数、分数延迟值和采样频率
• 权重函数选择：提供均匀权重、指数权重和自定义权重函数选项（针对加权最小二乘法）
• 全面分析输出：

- 滤波器系数向量 - 幅频响应曲线对比图（三种算法叠加显示） - 相位响应/群延迟特性分析图 - 误差分析报告（理想延迟与实际响应的均方误差指标） - 算法执行时间对比数据

使用方法

1. 运行主程序文件
2. 根据提示输入以下参数：

- 滤波器阶数（正整数，如：32、64、128） - 期望的分数延迟值（浮点数，如：0.5、2.7、5.3） - 采样频率（单位Hz，如：1000、8000） - （可选）加权最小二乘法的权重函数类型

1. 系统自动计算并显示分析结果
2. 查看生成的频率响应曲线、误差分析报告和性能对比数据

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少 2GB 可用内存
• 支持图形显示环境

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括用户交互界面、参数配置管理、三种算法的高效实现、滤波器特性计算与分析、多维度结果可视化以及性能评估指标生成。该文件整合了所有算法模块，负责协调数据处理流程，并生成完整的分析报告和对比图表。