基于MATLAB的核主成分分析（KPCA）特征提取与可视化系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现经典KPCA算法，支持线性核、多项式核、高斯核等多种核函数，适用于高维非线性数据降维与特征提取，并提供直观的可视化分析界面，助力数据探索与模式识别。

详 情 说 明

基于核方法的主成分分析（KPCA）特征提取与可视化系统

项目介绍

本项目实现了经典的核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）算法。KPCA通过核技巧将线性PCA扩展到非线性场景，能够有效处理高维非线性数据的降维问题。系统支持多种核函数选择，提供完整的特征值分析、主成分贡献率计算以及降维结果可视化功能，适用于模式识别、数据压缩和特征提取等领域的学术研究与实践应用。

功能特性

• 多种核函数支持：线性核、多项式核、高斯（RBF）核等常用核函数
• 完整的数据预处理：自动进行数据标准化处理，确保算法稳定性
• 特征值分析：计算并排序核矩阵的特征值，揭示数据内在结构
• 主成分贡献率计算：提供各主成分方差贡献度及累计贡献率分析
• 智能降维维度选择：支持手动指定或基于贡献率自动确定降维维度
• 丰富的可视化展示：原始数据与降维结果的2D/3D散点图对比
• 详细的参数报告：输出核矩阵计算过程及相关参数信息

使用方法

输入参数

1. 数据矩阵：m×n维数值矩阵，m为样本数量，n为特征维度
2. 核函数参数：

- 核类型选择：线性核/多项式核/高斯核 - 对应核参数：多项式次数、高斯核宽度等

1. 降维维度：指定需要保留的主成分数量（可选，可自动确定）

输出结果

1. 特征值向量：核矩阵的特征值按降序排列
2. 主成分投影：降维后的数据坐标（m×k维，k为降维后维度）
3. 特征贡献率：各主成分的方差贡献度及累计贡献率统计
4. 可视化图表：原始数据特征与KPCA降维结果的对比散点图
5. 核矩阵信息：核函数矩阵计算结果及相关参数分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存4GB以上，用于处理大规模数据集

文件说明

主程序文件实现了KPCA算法的核心流程，包括数据输入与验证、核函数选择与矩阵计算、特征值分解与特征向量提取、降维投影坐标生成、贡献率统计分析以及结果可视化展示等完整功能模块。该文件作为系统的总控单元，协调各算法模块的执行顺序，确保数据处理流程的正确性和效率。