matlab代码实现度量学习

资 源 简 介

matlab代码实现度量学习

详 情 说 明

LMNN（Large Margin Nearest Neighbor）是一种经典的度量学习算法，由Weinberger等人在2009年提出。其核心思想是通过学习一个线性变换矩阵，使得在变换后的空间中，同类样本尽可能靠近，异类样本被有效分隔。

LMNN的目标函数包含两部分： 同类样本距离最小化：确保每个样本与其最近邻的同类样本（目标邻居）距离尽可能小。 异类样本间隔最大化：通过引入松弛变量，保证异类样本与目标邻居之间存在一定的安全间隔。

在MATLAB中实现LMNN通常需要以下步骤： 数据预处理：标准化输入数据，避免特征尺度差异影响优化结果。 定义目标函数：将LMNN的损失函数转化为凸优化问题，通常包含距离度量的平方项和松弛变量的惩罚项。 梯度计算：利用数值优化方法（如梯度下降或共轭梯度法）迭代更新变换矩阵。 验证结果：通过k近邻分类器等评估学习到的度量是否提升分类性能。

LMNN的优势在于其清晰的几何解释和可扩展性，但计算复杂度可能随数据量增加而显著上升。后续改进方法如稀疏LMNN或核化LMNN进一步提升了其适用性。