基于Trous算法与频域FFT的MATLAB多尺度信号分解系统

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现了高效的DB4小波多尺度分解，融合Trous算法与频域FFT卷积技术，可对仿真信号进行两层离散小波变换，适用于信号尺度分析与特征提取。

详 情 说 明

基于Trous算法与频域FFT的DB4小波多尺度信号分解系统

项目介绍

本项目实现了一种高效的小波变换算法，采用多孔算法（Trous算法）结合频域FFT卷积技术，对输入的一维时间序列信号进行两层离散小波分解。系统使用Daubechies 4（'db4'）小波函数进行尺度分析，显著提升运算效率的同时保证分解精度。该系统提供完整的信号处理流程，包括信号分解、系数提取、结果可视化和误差分析功能。

功能特性

• 高效算法实现：结合Trous算法与频域FFT卷积，优化小波分解计算效率
• 两层多尺度分解：对输入信号进行两层小波分解，提取不同频带的信号成分
• 完整的可视化分析：提供原始信号、分解系数、重构信号及误差分析的可视化展示
• 灵活的输入支持：兼容.mat文件格式和直接数值数组输入
• 精确误差评估：包含信号重构误差计算与分析功能

使用方法

1. 准备输入信号：准备待分析的一维时间序列数据（.mat文件或数值数组）
2. 运行主程序：执行系统的主处理模块
3. 查看结果：系统将自动生成分解系数和可视化分析图表
4. 结果分析：通过输出的近似系数（低频）和细节系数（高频）进行信号特征分析

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 足够的内存空间以处理信号数据（建议≥4GB）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号数据的导入与预处理、基于Trous算法与FFT卷积的两层小波分解执行、分解后近似系数与细节系数的提取计算、各层分解结果的可视化图表生成、信号重构与误差分析功能，以及最终分析结果的综合输出与展示。