MATLAB关联维数计算工具箱：基于Grassberger-Procaccia算法实现

资 源 简 介

本MATLAB工具包实现经典GP算法，自动处理单变量时间序列数据，计算不同嵌入维数下的关联积分，并通过双对数图分析关联维数。适用于非线性时间序列分析研究。

详 情 说 明

基于Grassberger-Procaccia算法的关联维数计算工具包

项目介绍

本项目实现了经典的Grassberger-Procaccia（GP）算法，用于计算时间序列数据的关联维数。该工具包通过相空间重构技术和线性回归分析，能够准确估计非线性动力系统的分形维数，为时间序列的复杂性分析提供可靠的计算支持。

功能特性

• 自动数据处理：支持单变量时间序列数据的自动导入和处理（支持.mat和.txt格式）
• 智能参数配置：自动确定最优时间延迟，提供可自定义的嵌入维数范围
• 关联积分计算：基于相空间重构技术计算不同嵌入维数下的关联积分
• 维数估计：通过双对数图的线性区域拟合确定关联维数估计值
• 可视化分析：提供完整的可视化界面展示关联积分曲线和拟合结果
• 结果评估：输出拟合优度指标（R²值）和维数收敛性分析报告
• 数据导出：保存所有中间计算结果供进一步分析使用

使用方法

1. 准备数据：将单变量时间序列数据保存为.mat或.txt格式
2. 参数设置（可选）：

- 嵌入维数范围（默认：3-15） - 时间延迟（默认：自动计算） - 距离阈值范围（默认：自动确定）

1. 运行分析：执行主程序开始计算
2. 查看结果：获取关联维数估计值、可视化图表和分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 确保安装以下工具箱：

- 统计和机器学习工具箱 - 曲线拟合工具箱（可选，用于高级拟合功能）

文件说明

main.m文件包含了项目的核心功能实现，主要完成数据读取与预处理、相空间重构参数自动确定、多尺度关联积分并行计算、线性区域智能识别与拟合、关联维数收敛性分析以及结果可视化与导出等关键操作流程。该文件整合了算法各模块，确保计算过程的完整性和结果的准确性。