使用有限元法的贝努里梁的弯曲

资 源 简 介

使用有限元法的贝努里梁的弯曲

详 情 说 明

伯努利梁在静态负载下的弯曲分析是结构力学中的经典问题，有限元法为此提供了一种强大的数值解决方案。该问题采用2节点单元进行离散化，每个节点包含4个自由度，能够完整描述梁的变形行为。横向位移场通过埃尔米特形状函数进行插值，这种高阶插值方式能够精确捕捉梁的弯曲变形和转角。该方法通过将连续梁体离散为有限数量的单元，在每个单元内部建立位移与应变的关系，最终形成整体刚度矩阵。求解过程需要考虑边界条件的施加和外部载荷的等效节点力转换，从而获得梁的位移场和内力分布。这种基于伯努利假设的模型忽略了剪切变形的影响，适用于细长梁的弯曲分析。