基于蚁群算法的76城市TSP优化求解MATLAB实现

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现了蚁群算法(ACO)求解76城市旅行商问题(TSP)，通过模拟信息素机制与蚂蚁并行搜索，完成路径优化。系统包含城市坐标初始化、距离矩阵构建及路径迭代优化等完整流程，适用于组合优化研究与算法教学。

详 情 说 明

基于蚁群算法的76城市TSP问题优化求解系统

项目介绍

本项目采用蚁群优化算法（Ant Colony Optimization, ACO）求解经典的76城市旅行商问题（TSP）。通过模拟自然界蚁群觅食行为中的信息素正反馈机制，实现多蚂蚁并行路径构造与协同优化。系统完整实现了蚁群算法的核心流程，包括问题建模、路径搜索、信息素更新和局部优化，并提供可视化分析功能，能够有效逼近76城市TSP的已知世界最优解（约538.3）。

功能特性

• 完整算法实现：包含蚁群算法初始化、路径构建、信息素更新（精英策略+全局挥发）、2-opt局部优化等全套流程
• 参数灵活配置：支持蚂蚁数量、信息素因子α、启发因子β、挥发率ρ等关键参数自定义调整
• 多维度可视化：实时展示路径演进过程、收敛曲线分析和最优路径几何展示
• 性能监测：提供收敛性监测和运行时间统计功能
• 高精度求解：通过组合优化策略有效逼近理论最优解

使用方法

1. 数据准备：将76城市TSP标准数据文件（如eil76.tsp）置于指定数据目录
2. 参数设置：在配置区修改算法参数（蚂蚁数量默认50，α=1，β=5，ρ=0.5，迭代次数=1000）
3. 运行求解：执行主程序启动优化过程
4. 结果获取：系统将输出：

- 最优路径城市访问序列 - 最优路径长度数值 - 收敛过程曲线图 - 路径可视化图形 - 算法运行时间统计

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 具备图像处理工具箱（用于可视化功能）
• 至少4GB内存（推荐8GB以上）
• 支持二维图形显示

文件说明

主程序文件整合了算法完整执行流程，具体包含：城市坐标数据读取与距离矩阵预处理、蚁群算法参数初始化配置、迭代优化核心循环（蚂蚁路径生成与评估、信息素全局更新与挥发操作）、2-opt局部搜索优化算子嵌入、收敛性动态监测与可视化输出生成（包括路径演进动画和收敛曲线绘制），以及最终优化结果的综合展示与性能统计输出。