MATLAB实现基于非抽样小波变换的信号与图像压缩系统

资 源 简 介

本MATLAB项目利用非抽样小波变换（多孔算法）实现高效信号与图像压缩，可处理一维信号与二维图像，避免下采样信息丢失，支持自定义压缩比，适用于科研与工程应用。

详 情 说 明

基于非抽样小波变换（多孔算法）的信号与图像压缩系统

项目介绍

本项目实现了一种基于非抽样小波变换（又称多孔算法）的信号与图像压缩系统。与传统的下采样小波变换不同，多孔算法在整个变换过程中保持数据的原始采样率，避免了由下采样操作造成的信息丢失。系统通过多尺度小波分解提取信号/图像的多分辨率特征，并允许用户通过阈值控制来滤除高频细节分量，从而实现灵活可调的压缩效果。该系统特别适用于需要保持数据完整性的信号处理与图像压缩应用场景。

功能特性

• 非抽样小波变换：采用多孔算法实现，在分解和重构过程中不进行下采样，保持原始数据尺度
• 多维数据支持：同时支持一维信号和二维图像（灰度/彩色）的压缩处理
• 灵活参数配置：可自定义小波基类型、分解层数、压缩阈值等关键参数
• 智能阈值压缩：基于能量保留比例的阈值设定，自动滤除次要高频分量
• 全面性能评估：提供压缩比、均方误差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)等多维度评估指标
• 丰富可视化：包含原数据与压缩结果对比、残差分布、小波系数能量分布等多种分析图表

使用方法

基本操作流程

1. 数据输入：准备待压缩的一维信号或二维图像数据

- 一维信号：支持.mat、.txt格式文件或直接输入数值数组 - 二维图像：支持.jpg、.png、.bmp等常见图像格式

1. 参数设置：配置处理参数

- 选择小波基类型（如db4、sym5等） - 设定分解层数（通常3-5层） - 设置压缩阈值（0~1之间的比例值，表示能量保留程度）

1. 执行压缩：运行系统进行小波分解与阈值压缩

- 系统自动完成多尺度小波分解 - 根据阈值滤除高频细节系数 - 重构压缩后的信号/图像

1. 结果分析：查看压缩效果与性能指标

- 获取压缩比、MSE、PSNR等量化指标 - 可视化对比原数据与压缩结果 - 分析残差分布和小波系数能量特征

示例代码

% 基本使用示例 % 设置输入参数 wavelet_type = 'db4'; decomp_level = 4; compression_threshold = 0.9; % 保留90%能量

% 调用主函数进行压缩处理 [compressed_data, metrics, visualizations] = main(input_data, wavelet_type, decomp_level, compression_threshold);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存需求：至少4GB RAM（处理大图像时推荐8GB以上）
• 存储空间：至少500MB可用磁盘空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，主要包括数据导入与格式验证、非抽样小波变换的多尺度分解执行、基于能量保留阈值的系数滤波处理、压缩数据的精确重构计算、多种压缩质量评估指标的统计分析，以及结果对比图和小波系数分布图等可视化内容的生成功能。该文件作为系统的统一入口，协调各模块协同工作，确保整个压缩流程的完整执行。