MATLAB实现基于L1范数最小化的压缩感知OMP信号重构算法

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了正交匹配追踪(OMP)算法，通过L1范数最小化有效重构稀疏信号。支持压缩感知理论应用，具备高效稀疏信号恢复功能，适用于信号处理与压缩感知研究。

详 情 说 明

基于L1范数最小化的压缩感知信号重构正交匹配追踪算法实现

项目介绍

本项目实现了一种基于压缩感知理论的正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）信号重构算法。该算法通过L1范数最小化原理，能够从少量不完整或含噪声的观测数据中高效恢复原始稀疏信号。项目重点解决了在采样率远低于奈奎斯特采样定理要求的条件下，如何实现高质量信号重构的问题，适用于通信、图像处理、生物医学信号分析等多个领域的稀疏信号恢复场景。

功能特性

• 压缩采样: 支持使用随机高斯矩阵、伯努利矩阵等多种测量矩阵对原始信号进行降维采样
• OMP重构: 采用正交匹配追踪算法迭代选择相关原子，通过最小二乘法逐步逼近原始稀疏信号
• 性能评估: 提供多种误差衡量指标（均方误差、信噪比等）量化重构质量
• 可视化分析: 包含残差收敛过程、原始与重构信号对比、稀疏系数恢复情况等多维度可视化功能

使用方法

1. 准备输入数据: 设置原始信号、测量矩阵类型、稀疏度参数和观测数据
2. 运行重构算法: 执行主程序启动OMP迭代重构过程
3. 查看输出结果: 获取重构信号、误差指标和过程数据
4. 分析可视化结果: 通过图形界面观察重构性能和分析算法收敛特性

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（用于基础信号操作）
• 统计工具箱（用于随机矩阵生成和误差计算）

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能，包括信号生成与预处理、测量矩阵构建、正交匹配追踪算法迭代执行、重构性能评估计算以及结果可视化展示。该文件整合了从数据输入到结果输出的完整流程，通过参数配置可灵活适应不同稀疏度和观测条件下的信号重构任务，并提供算法过程中关键数据的实时监控与输出。