MATLAB实现的高斯核非参数概率密度估计系统

资 源 简 介

本项目基于高斯核函数开发非参数概率密度估计工具，采用Silverman法则自动优化窗宽参数，可生成平滑的概率密度曲线并支持精准密度值计算，适用于数据分布可视化与分析。

详 情 说 明

基于高斯核的非参数概率密度估计系统

项目介绍

本项目实现了一种基于高斯核函数的非参数概率密度估计方法。系统采用Silverman法则自动计算最优窗宽参数，能够根据输入的样本数据生成平滑的概率密度函数曲线，提供数据分布的直观可视化展示，并支持概率密度值的精确计算。该系统适用于统计分析、数据挖掘和机器学习等领域的一维数据分布研究。

功能特性

• 高斯核密度估计：使用高斯核函数实现非参数概率密度估计
• 自动窗宽优化：采用Silverman法则自动计算最优窗宽参数
• 灵活参数配置：支持自定义窗宽值、估计点范围和数量
• 可视化展示：生成概率密度分布曲线图，直观展示数据分布特征
• 数值计算支持：提供精确的概率密度值计算功能
• 统计报告生成：自动输出统计摘要，包括峰值位置、分布范围等关键信息

使用方法

基本使用

% 输入样本数据向量 data = [1.2, 2.5, 3.1, 4.8, 5.2, 3.7, 2.9, 4.1];

% 调用密度估计函数 [density_estimates, optimal_bandwidth] = kde_system(data);

高级参数配置

% 配置自定义参数 data = randn(100, 1); % 生成100个正态分布样本 bandwidth = 0.5; % 自定义窗宽值 range = [-3, 3]; % 密度估计点范围 points = 200; % 估计点数量

% 使用自定义参数进行密度估计 [density_estimates, optimal_bandwidth] = kde_system(data, bandwidth, range, points);

输出结果

• 概率密度估计值：与输入点对应的密度值向量
• 最优窗宽参数：Silverman法则计算的最佳窗宽值
• 概率密度分布图：数据分布的可视化展示
• 统计摘要报告：包含峰值位置、分布范围等统计信息

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 至少2GB可用内存（建议4GB以上）
• 支持图形显示功能

文件说明

main.m文件作为系统的核心入口，实现了完整的高斯核密度估计流程。该文件包含了数据输入验证、Silverman窗宽自动计算算法、高斯核函数密度估计计算、概率密度曲线绘制功能以及统计摘要报告生成等核心模块。通过该文件，用户可以方便地调用系统的全部功能，实现从原始数据到密度估计结果的一站式处理。