MATLAB实现的QPSO量子粒子群优化工具包

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了量子行为粒子群优化算法（QPSO），用于高效解决连续空间全局优化问题。通过引入量子力学模型增强传统PSO的收敛性与搜索能力，支持多维函数优化、参数自适应调整及可视化分析。

详 情 说 明

基于QPSO算法的量子粒子群优化工具包

项目介绍

本项目纯代码实现量子行为粒子群优化算法（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO），专门用于解决连续空间中的全局优化问题。算法通过模拟量子力学中的粒子行为机制，对传统粒子群优化方法进行量子化改进，显著提升了在多维复杂搜索空间中的收敛性能和全局探索能力。核心特色在于引入量子势阱模型和概率收缩机制，确保粒子能以更高效率逼近全局最优解。

功能特性

• 量子优化机制：采用基于量子势阱的粒子运动模型，利用Delta势阱中心导向策略指导种群搜索方向
• 自适应参数调整：内置收缩扩张系数动态调节功能，平衡算法探索与开发能力
• 多维空间优化：支持任意维度的连续函数优化问题，用户可自定义搜索空间边界
• 全面结果输出：提供最优解向量、最优适应度值、收敛曲线可视化及种群动态轨迹动画
• 性能统计分析：自动生成算法运行参数统计表，包括迭代耗时、收敛代数等关键指标

使用方法

% 基本调用示例 % 定义目标函数（Rosenbrock函数） fun = @(x) (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2;

% 设置搜索空间（二维：[-5,5]×[-5,5]） bounds = [-5,5; -5,5];

% 运行QPSO算法 [best_position, best_fitness, convergence_curve] = main(fun, 50, bounds, 500, [0.5,1.5]);

输入参数说明：

• 目标函数句柄：需最小化的多元函数（如Sphere、Rastrigin等测试函数）
• 粒子群规模：种群粒子数量，默认50
• 搜索空间边界：n×2矩阵定义每个维度的上下界
• 最大迭代次数：算法终止条件，默认500
• 收缩扩张系数：1×2向量控制收敛速度，典型值[0.5,1.5]

输出结果包含：

• 全局最优解向量（1×n数组）
• 最优适应度值（标量）
• 收敛过程曲线图
• 可选粒子运动轨迹动画
• 算法性能统计报表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需安装MATLAB基础模块及图像处理工具箱（用于可视化功能）
• 内存建议≥4GB（随问题维度增加而提升）

文件说明

主程序文件完整实现了量子粒子群优化算法的核心流程，包括种群初始化、量子行为模拟、势阱中心计算、粒子位置更新机制以及收敛条件判断。同时集成结果可视化模块，能够动态绘制粒子群搜索轨迹和算法收敛特性曲线，并输出详细运行统计信息。