基于Chambolle投影算法的MATLAB全变分图像去噪实现

资 源 简 介

该项目利用MATLAB实现了Chambolle投影算法，通过求解ROF模型对含噪图像进行全变分正则化去噪。采用迭代投影方法有效去除噪声，保留图像边缘细节，适用于灰度图像处理。

详 情 说 明

Chambolle投影算法求解全变分图像去噪的MATLAB实现

项目介绍

本项目基于Chambolle投影算法，实现了对含噪图像的全变分正则化去噪处理。通过迭代投影方法求解ROF（Rudin-Osher-Fatemi）模型，在有效去除图像噪声的同时，能够保持图像的边缘特征。该算法特别适用于处理具有分段常数特性的图像，在医学成像、天文图像处理等领域有重要应用价值。

功能特性

• 鲁棒去噪能力：基于全变分正则化理论，对高斯噪声等常见噪声类型具有良好去噪效果
• 边缘保持特性：在去噪过程中有效保护图像边缘和细节信息，避免传统滤波方法的模糊效应
• 参数可控：提供正则化参数λ调节去噪强度，用户可根据噪声水平灵活调整
• 收敛监控：实时监测算法收敛状态，提供收敛曲线和迭代统计信息
• 可视化分析：自动生成原始图像、含噪图像与去噪图像的对比展示

使用方法

基本调用格式

[denoised_img, convergence_data, stats] = proj(noisy_image, lambda, max_iter, tol);

参数说明

• noisy_image：M×N维灰度图像矩阵，支持[0,255]整型或[0,1]浮点型像素值
• lambda：正则化参数，标量值，控制去噪强度与边缘保持的平衡（建议范围：0.01-0.2）
• max_iter：最大迭代次数，整数值（典型设置：100-1000次）
• tol：收敛精度阈值，小数值（推荐：1e-5至1e-7）

应用示例

% 读取并预处理图像 original = im2double(imread('test_image.jpg')); noisy = original + 0.05*randn(size(original));

% 执行去噪处理 lambda = 0.1; max_iter = 500; tol = 1e-6; [result, conv_curve, info] = proj(noisy, lambda, max_iter, tol);

% 显示结果对比 figure; subplot(1,3,1); imshow(original); title('原始图像'); subplot(1,3,2); imshow(noisy); title('含噪图像'); subplot(1,3,3); imshow(result); title('去噪结果');

系统要求

• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必需工具箱：Image Processing Toolbox
• 内存要求：至少2GB可用内存（取决于图像尺寸）
• 显示支持：支持图形界面以显示可视化结果

文件说明

主程序包含了完整的算法实现流程，具备图像数据读入与预处理、核心迭代求解机制、收敛条件判断与监控、结果数据输出与可视化展示等核心功能。该程序整合了梯度计算、对偶变量更新、投影操作等关键数学运算，实现了从噪声图像输入到清洁图像输出的全流程处理能力，并提供实时收敛监测和结果对比分析。