MATLAB多小波变换算法实现与系统分析工具箱

资 源 简 介

本项目提供多小波变换的高效MATLAB实现，对比单小波变换在对称性、正交性等方面的优势，支持信号处理、图像压缩和特征提取应用，允许用户自定义多小波基。

详 情 说 明

多小波变换算法实现与分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的多小波变换算法实现与性能分析系统。与传统的单小波变换相比，多小波变换能够同时满足对称性、正交性、短支撑性等多项优良数学特性，在信号处理、图像压缩和特征提取等领域展现出显著优势。系统实现了从多小波基函数设计到快速变换算法的完整解决方案，并提供直观的性能对比分析功能。

功能特性

• 多小波基函数库：内置GHM、CL等经典多小波基，支持用户自定义多小波滤波器组
• 多维信号处理：支持一维信号（单列/多列数值矩阵）和二维图像（灰度/彩色）的多尺度分解与重构
• 参数化控制：可设置分解层数、边界处理方式等关键参数
• 性能分析模块：提供正交性误差、对称性偏差、计算耗时等量化指标分析
• 可视化展示：多层分解系数的图形化显示及对比分析结果可视化

使用方法

1. 一维信号处理：导入单列或多列数值矩阵，指定小波基名称和分解层数，执行分解后获得低频近似系数和高频细节系数
2. 图像处理：读取灰度或彩色图像（uint8/double格式），选择二维多小波变换参数，输出多分辨率分解结果
3. 自定义小波基：通过滤波器组设计接口加载用户定义的多小波基函数
4. 性能对比：运行分析模块获取变换算法的正交性、对称性等性能指标数据

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，用于图像处理功能）
• 至少4GB内存（处理大型图像时推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能架构，包含多小波变换的完整算法实现流程，具体实现了信号输入参数解析、多小波基函数自动匹配、一维/二维多分辨率分解计算、系数重构算法执行以及变换性能指标量化分析等关键功能模块的统一调度与管理。