基于MATLAB的灰度预测系统GM(1,1)模型工具箱

资 源 简 介

本工具箱完整实现了GM(1,1)灰色预测模型，提供数据预处理、参数估计、预测计算和精度检验等功能。用户通过简单调用核心函数即可完成预测分析，并附带详细原理文档便于理解与应用。

详 情 说 明

灰度预测系统 GM(1,1) 模型 Matlab 工具箱

项目介绍

本项目是基于 Matlab 平台开发的 GM(1,1) 灰色预测模型完整实现工具箱。GM(1,1) 模型是灰色系统理论中的核心预测方法，适用于具有少量数据、信息不完全的"小样本"、"贫信息"不确定性系统的预测分析。该工具箱集成了从数据预处理到精度检验的完整预测流程，旨在为用户提供一个稳定、易用且具有详细原理说明的灰色预测解决方案。

功能特性

• 完整模型实现：包含数据预处理、模型建立、参数估计、预测计算和精度检验的完整 GM(1,1) 预测流程
• 核心算法实现：累加生成算子(AGO)与累减生成算子(IAGO)、灰微分方程白化、最小二乘参数估计
• 全面精度检验：支持后验差检验（后验差比值C、小误差概率P）和残差分析
• 灵活输入输出：支持数值型时间序列向量输入，输出预测值、模型参数和精度指标
• 可视化展示：自动生成模型拟合曲线与预测曲线图形
• 详细报告：可选显示详细计算过程，帮助用户理解模型运算细节

使用方法

基本调用方式

% 输入原始时间序列数据 original_data = [x1, x2, x3, ..., xn];

% 调用主预测函数（基础用法） [predict_values, model_params, accuracy_indicators] = main(original_data);

高级参数设置

% 设置预测步长和显示选项 predict_steps = 5; % 预测未来5个时刻 show_details = true; % 显示详细计算过程

% 调用主预测函数（高级用法） [predict_values, model_params, accuracy_indicators, fig_handle] = ... main(original_data, predict_steps, show_details);

输出结果说明

• predict_values：预测值序列，包含历史拟合值和未来预测值
• model_params：模型参数结构体，包含发展系数a和灰色作用量b
• accuracy_indicators：精度检验指标，包含后验差比值C和小误差概率P
• fig_handle：可视化图形句柄，展示原始数据、拟合曲线和预测曲线

系统要求

• Matlab版本：R2016a 或更高版本
• 必需工具箱：基础 Matlab 环境（无需额外工具箱）
• 内存要求：根据数据规模而定，一般情况 2GB RAM 足够
• 数据要求：至少需要4个以上观测值的时间序列数据

文件说明

主程序文件实现了GM(1,1)灰色预测模型的核心算法流程，包括数据标准化处理、累加生成运算、模型参数求解、预测值计算以及精度评估功能。该文件提供完整的预测分析能力，支持用户通过简单函数调用获得模型预测结果及相关统计指标，并能够生成可视化图形展示预测效果。程序内部集成了详细的运算步骤记录机制，可根据用户需求输出完整的计算过程报告。