MATLAB实现基于贝叶斯压缩感知的信号重构与稀疏性分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目采用贝叶斯压缩感知算法，能够在低采样率条件下实现高精度信号重构。系统集成参数学习、稀疏性分析、不确定性评估等功能，提供全面的重构误差分析，适用于压缩感知领域的科研与工程应用。

详 情 说 明

基于贝叶斯压缩感知的信号重构与稀疏性分析系统

项目介绍

本项目实现了一套基于贝叶斯压缩感知的信号重构与稀疏性分析系统。系统采用贝叶斯推断方法，能够在低采样率条件下有效重构原始信号，并对信号的稀疏性以及参数估计的不确定性进行量化分析。通过稀疏贝叶斯学习与MCMC采样等技术，系统特别适用于非平稳信号和稀疏信号的高效恢复，为压缩感知应用提供可靠的信号重构和不确定性评估解决方案。

功能特性

• 贝叶斯压缩感知重构：基于拉普拉斯先验等稀疏贝叶学习模型，实现低维观测到高维信号的重构
• 参数自适应学习：采用MCMC采样方法自动学习信号稀疏度、噪声方差等关键参数
• 稀疏性分析：量化分析信号的稀疏特性，提供稀疏度后验分布估计
• 不确定性量化：输出参数和重构信号的概率置信区间，评估估计可靠性
• 性能评估：支持重构误差分析（MSE、PSNR等指标），验证重构质量

使用方法

基本输入要求

• 压缩观测数据：低维观测向量（一维或多维信号）
• 感知矩阵：随机高斯矩阵、部分傅里叶矩阵等满足RIP性质的测量矩阵
• 模型参数：初始稀疏水平、噪声方差、正则化参数等先验设置
• 可选输入：原始信号（用于误差分析和性能验证）

输出结果

• 重构信号：重构后的高维稀疏信号（向量或矩阵形式）
• 稀疏参数估计：信号稀疏度、噪声方差等参数的贝叶斯后验分布
• 重构误差分析：与原始信号对比的误差指标（MSE、PSNR等）
• 概率置信区间：参数估计和重构信号的不确定性量化结果

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 统计学与机器学习工具箱
• 信号处理工具箱
• 建议内存：8GB以上（处理大规模信号时推荐16GB）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能流程，包括压缩感知观测数据的输入解析、贝叶斯稀疏先验模型的初始化配置、基于MCMC采样的参数后验分布推断计算、高维稀疏信号的重构生成、重构误差的统计分析评估以及最终结果的可视化输出展示。该文件通过模块化集成完成了从数据输入到结果输出的完整处理链路。