基于MATLAB的0/1整数规划背包问题求解与可视化系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB实现单约束背包问题的自动建模与精确求解，支持用户动态输入物品数据。系统集成分支定界法与动态规划算法，可交互展示物品选择策略、容量利用率及目标函数收敛过程，助力算法学习与优化分析。

详 情 说 明

基于0/1整数规划的单约束背包问题求解与可视化系统

项目介绍

本项目实现了一个针对0/1整数规划背包问题的自动建模、精确求解与过程分析系统。系统采用数学规划方法，支持通过分支定界法或动态规划算法计算最优解，并提供完整的求解过程可视化和分析功能。该系统不仅能输出最优解方案，还能逐步展示算法决策逻辑、背包容量利用率以及目标函数收敛过程，特别适合用于算法教学和优化问题研究。

功能特性

• 自动建模：根据输入参数自动构建0/1整数规划模型
• 双算法支持：集成分支定界法和动态规划两种精确求解算法
• 过程可视化：实时展示解空间树，标注节点权重边界和剪枝状态
• 迭代分析：详细记录每一步的边界值计算和剪枝情况
• 资源监控：动态分析背包容量利用率与重量分配
• 交互式界面：支持用户动态调整输入参数并即时查看求解结果

使用方法

1. 输入参数设置：

- 物品数量：标量整数 - 物品价值向量：1×N非负整数数组 - 物品重量向量：1×N正整数数组 - 背包容量：正整数标量 - 算法选择：0（分支定界法）或1（动态规划）

1. 执行求解：系统将根据选定算法进行优化计算

1. 结果分析：

- 查看最优解向量（二进制选择方案） - 分析最大总价值结果 - 浏览求解过程迭代日志 - 观察资源利用率分析报告 - 交互式探索解空间树结构

系统要求

• MATLAB R2020a或更高版本
• 优化工具箱（用于整数规划求解）
• 至少4GB内存（建议8GB用于大规模问题）
• 支持图形显示功能

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包括参数输入验证、算法调度执行、结果输出组织以及可视化界面生成。具体负责用户交互处理、数据格式转换、求解过程监控、图形化显示驱动以及分析报告生成等关键功能，是整个系统的中央调度枢纽。