MATLAB混沌时间序列相关维数分析工具

资 源 简 介

本MATLAB项目实现混沌时间序列相关维数的高效计算，支持多种距离度量方法及自动相空间重构，可揭示非线性系统的分形特性，并提供可视化分析功能。

详 情 说 明

混沌时间序列相关维数计算与分析系统

项目介绍

本项目基于G-P算法（Grassberger-Procaccia算法）实现混沌时间序列相关维数的高效计算与分析系统。通过相空间重构技术和最小二乘拟合算法，系统能够准确揭示非线性动力学系统的分形特性，为混沌时间序列分析提供可靠的计算工具和可视化支持。

功能特性

• 高效计算：实现混沌时间序列相关维数的快速计算
• 多度量支持：支持欧氏距离、切比雪夫距离等多种距离度量方法
• 参数优化：自动生成相空间重构参数，计算不同嵌入维数下的相关维数
• 可视化分析：提供相关积分曲线、维数收敛图和双对数坐标图等多种可视化功能
• 质量保障：具备异常数据处理和结果验证模块，确保计算结果的可靠性

使用方法

输入要求

• 输入格式：支持.mat、.txt、.csv格式的一维时间序列数组
• 数据要求：等间隔采样的混沌时间序列，最小数据长度≥1000点
• 参数设置：

- 嵌入维数范围（默认3-15） - 时间延迟（可自动计算或手动指定） - 距离阈值比例系数

输出内容

• 主要输出：相关维数估计值及其收敛性分析报告
• 图形输出：相关积分log-log曲线图、维数-嵌入维数收敛图
• 数据文件：相关积分数据表格、拟合参数记录表（.csv格式）
• 质量指标：拟合优度(R²)、置信区间、收敛判据满足情况

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存：≥8GB
• 磁盘空间：≥500MB可用空间

文件说明

main.m文件作为项目的主入口点，整合了系统的核心功能流程。它负责协调数据读取与预处理、相空间重构参数计算、相关积分多维度分析、相关维数拟合估计、结果可视化生成以及计算质量验证等关键环节，确保整个分析过程的高效执行和结果输出的完整性。