基于递归最小二乘法（RLS）的系统参数实时辨识与分析MATLAB工具

资 源 简 介

本MATLAB项目实现递归最小二乘法（RLS）进行动态系统参数在线估计，支持连续数据流实时处理与模型更新，适用于系统建模验证与参数实时辨识分析。

详 情 说 明

基于递归最小二乘法（RLS）的系统参数实时辨识与分析工具

项目介绍

本项目实现了一种高效、实时的动态系统参数辨识工具，核心算法为递归最小二乘（RLS）方法。该工具能够处理连续输入的观测数据流，在线更新系统模型的参数估计值，适用于需要实时建模与验证的控制系统、信号处理等工程应用场景。通过递推优化技术，本工具避免了传统最小二乘法中重复的矩阵逆运算，显著提升了计算效率。

功能特性

• 在线实时辨识：支持连续数据流的输入，能够随着新数据的到来实时更新参数估计值，无需重新处理全部历史数据。
• 递推优化计算：采用矩阵逆引理的递推形式，避免了每一步迭代都进行复杂的矩阵求逆运算，保证了算法的快速执行。
• 可调节遗忘因子：用户可配置遗忘因子（通常介于0.98至1.0之间），用于控制历史数据在当前估计中所占的权重，平衡算法对参数时变特性的跟踪能力与稳态估计精度。
• 数据缓冲管理：内置滑动窗口机制，有效管理实时数据流，确保处理的时效性。
• 全面的结果分析：提供参数估计的完整轨迹、最终收敛参数、收敛性分析图表以及模型残差序列，辅助用户进行系统验证与模型评估。

使用方法

1. 准备输入数据：准备格式为一维数组的系统输入信号序列和对应的系统输出观测序列。输出数据可包含测量噪声。
2. 设置算法参数（可选）：

* 初始参数猜测：可指定一个四维向量 [a1_initial, a2_initial, b1_initial, b2_initial] 作为算法的起始点。若未提供，将使用默认初始值。 * 遗忘因子：设置一个标量值，默认为0.99，用于控制历史数据的衰减速度。

1. 执行辨识程序：运行主程序。工具将自动处理输入数据流并进行参数估计。
2. 获取输出结果：程序执行完毕后，将生成以下结果：

* 参数估计轨迹：一个N×4的矩阵，记录了每次迭代后的参数估计值 [a1, a2, b1, b2]。 * 最终参数估计：一个结构体，包含了参数收敛后的最终值，例如 a1=-1.4981, a2=0.7038, b1=1.0476, b2=0.4704。 * 收敛性分析图：可视化图表，展示各参数估计值随迭代次数的变化曲线以及估计误差的下降过程。 * 残差序列：系统实际输出值与模型预测值之间的差异数据，用于分析模型拟合精度。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本。
• 必要工具包：确保安装 MATLAB 的基本组件，特别是矩阵运算和绘图相关的内置函数库。

文件说明

主程序文件承载了项目的所有核心功能。它负责整合整个参数辨识流程，包括：初始化递归最小二乘算法所需的参数与状态；循环读取输入的系统激励与响应数据流；在每一步迭代中执行高效的递推矩阵运算以更新参数估计值；实时跟踪并记录参数的收敛轨迹；在辨识过程结束后，计算最终的稳态参数并生成用于收敛性分析和模型验证的图表与数据。