基于Huggins-Zucker稀疏分解算法的MATLAB优化搜索工具箱

资 源 简 介

本MATLAB工具箱实现了耶鲁大学授权的稀疏分解优化算法，采用迭代优化与自适应搜索策略，能够高效处理高维信号的稀疏表示与压缩问题，适用于大规模数据集的稀疏编码应用。

详 情 说 明

基于Huggins-Zucker稀疏分解算法的优化搜索工具箱

项目介绍

本项目实现了一套基于耶鲁大学授权算法的稀疏分解优化搜索方法，能够高效地从高维信号中提取稀疏表示。通过迭代优化和自适应搜索策略，该工具可处理大规模数据集的稀疏编码问题，支持信号压缩、特征提取和噪声鲁棒性分析等应用场景。

本工具箱集成了先进的匹配追踪优化算法和基于梯度下降的稀疏正则化技术，结合自适应字典学习与更新机制，为用户提供了一套完整的稀疏信号处理解决方案。

功能特性

• 高效稀疏分解：采用优化的匹配追踪算法，实现快速稀疏表示提取
• 自适应字典学习：支持字典的动态更新与优化，提升表示效率
• 鲁棒性处理：具备良好的噪声鲁棒性，适用于复杂信号环境
• 大规模数据处理：针对高维信号矩阵设计，支持批量样本处理
• 收敛可控：提供灵活的收敛阈值设置，确保算法稳定性
• 多格式输出：完整的输出矩阵和统计信息，便于后续分析

使用方法

输入参数说明

• 高维原始信号矩阵：M×N实数矩阵，其中M为信号维度，N为样本数量
• 初始字典参数（可选）：K×M实数矩阵，K为字典原子数量
• 稀疏度约束参数：标量，控制稀疏表示的非零元素数量
• 收敛阈值：标量，定义算法停止条件

输出结果说明

• 稀疏系数矩阵：K×N实数稀疏矩阵
• 重构信号矩阵：M×N实数矩阵
• 优化后的字典：K×M实数矩阵
• 残差收敛曲线：向量，记录每次迭代的误差变化
• 算法运行统计信息：包括迭代次数、最终残差、计算时间等元数据

基础调用示例

% 加载信号数据 signal_matrix = load('signals.mat');

% 设置算法参数 sparsity_level = 50; convergence_threshold = 1e-6;

% 运行稀疏分解算法 [sparse_coeff, reconstructed_signal, optimized_dict, residual_curve, stats] = main(signal_matrix, sparsity_level, convergence_threshold);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 至少4GB内存（推荐8GB以上）
• 支持实数矩阵运算
• 对于大规模数据处理，建议使用16GB以上内存

文件说明

主文件实现了完整的稀疏分解流程，包括信号预处理、字典初始化、迭代优化计算、收敛判断和结果输出等核心功能。该文件整合了匹配追踪优化、稀疏正则化处理和自适应字典更新等关键技术模块，为用户提供一站式的稀疏信号分解服务。通过参数化设计，用户可灵活调整算法配置以适应不同的应用需求。