MATLAB实现的快速相关向量机（RVM）算法与概率预测系统

资 源 简 介

本MATLAB项目完整实现了快速算法的相关向量机，基于稀疏贝叶斯学习和自动化相关性确定（ARD）技术构建回归与二分类概率模型。提供模型稀疏化与高效预测功能，适合高维数据分析，支持预测分布输出。

详 情 说 明

基于快速算法的相关向量机（RVM）MATLAB实现与概率预测系统

项目介绍

本项目提供了一个完整的相关向量机（Relevance Vector Machine, RVM）MATLAB实现，基于稀疏贝叶斯学习框架构建高效的概率预测模型。RVM通过自动相关性确定（Automatic Relevance Determination, ARD）技术实现模型稀疏化，仅保留对预测有显著贡献的"相关向量"，同时提供概率形式的预测输出。系统采用快速边缘似然优化算法，显著提升了传统RVM的训练效率，适用于回归预测和二分类任务。

功能特性

• 多任务支持：完整支持回归预测（连续值输出）和二分类任务（概率标签输出）
• 概率预测：回归任务输出高斯分布（预测值+方差），分类任务输出伯努利分布（类别概率）
• 高效训练：采用快速边缘似然最大化算法，优化超参数更新过程，提高收敛速度
• 灵活核函数：内置线性核、高斯核、多项式核等常用核函数，支持用户自定义核函数（包括非Mercer核）
• 模型可视化：提供回归拟合曲线与置信区间图、分类决策边界与概率等高线图
• 自动稀疏化：通过ARD技术自动筛选相关向量，实现模型复杂度控制
• 详细统计：输出训练报告，包括相关向量数量、训练时长、收敛迭代次数等

使用方法

数据准备

回归任务：

• 训练数据：m×n特征矩阵（m个样本，n个特征） + m×1连续目标值向量
• 预测数据：k×n特征矩阵（k个待预测样本）

分类任务：

• 训练数据：m×n特征矩阵 + m×1二分类标签向量（支持-1/1或0/1格式）
• 预测数据：k×n特征矩阵

基本调用流程

% 1. 加载数据（示例） load('regression_data.mat'); % X_train, y_train, X_test

% 2. 设置参数（可选） options.kernel = 'gaussian'; % 核函数类型 options.width = 1.0; % 核参数（高斯核宽度） options.maxIter = 1000; % 最大迭代次数 options.tol = 1e-6; % 收敛阈值

% 3. 训练模型 model = rvm_train(X_train, y_train, options);

% 4. 进行预测 [predictions, variances] = rvm_predict(model, X_test);

% 5. 可视化结果 rvm_plot(model, X_test, predictions, variances);

参数说明

• kernel：核函数类型（'linear', 'gaussian', 'polynomial'等）
• width：高斯核宽度参数（仅高斯核需要）
• degree：多项式次数（仅多项式核需要）
• maxIter：最大迭代次数（默认1000）
• tol：收敛阈值（默认1e-6）

系统要求

• MATLAB版本：R2016b或更高版本
• 必需工具箱：统计和机器学习工具箱
• 内存要求：至少4GB RAM（大数据集建议8GB以上）
• 操作系统：Windows/Linux/macOS均可运行

文件说明

main.m文件作为项目的主要入口，整合了相关向量机算法的完整训练与预测流程，实现了模型初始化、超参数优化、相关向量筛选、概率预测生成等核心功能，同时提供多种可视化输出选项和性能评估报告，用户可通过调整参数配置灵活适应不同的回归与分类任务需求。