MATLAB多重熵工具箱：非广延统计力学熵函数计算

资 源 简 介

该MATLAB工具箱实现七种重要熵度量计算，包括香农熵、Tsallis熵、Rényi熵等非广延统计力学熵函数。所有函数均以"K_q_"前缀统一命名，为复杂系统分析提供标准化熵计算解决方案。

详 情 说 明

基于多重熵理论的非广延统计力学熵函数计算工具箱

项目介绍

本项目是一个MATLAB函数库，专门用于计算非广延统计力学中的七种重要熵度量。工具箱实现了经典的广延性香农熵和六种非广延熵函数，包括Tsallis熵、伴生Tsallis熵、Rényi熵及其相对熵变体。所有函数采用统一的"K_q_"前缀命名规范，为量子信息理论、复杂系统分析和统计力学研究提供标准化的熵计算工具。

功能特性

• 全面覆盖: 支持七种重要熵度量的计算，涵盖经典广延熵和非广延统计力学核心熵函数
• 数学严谨: 严格遵循非广延统计力学理论框架，确保当q→1时所有非广延熵正确收敛到经典香农熵
• 参数灵活: 支持非广延参数q（q>0且q≠1）的灵活设置，提供对数底数选择、容差阈值等可选参数
• 统一接口: 所有相对熵函数采用一致的调用接口，便于批量计算和比较分析
• 健壮性: 内置输入验证机制，确保概率分布向量的非负性和归一化条件

使用方法

基本调用格式

% 定义概率分布向量（必须满足元素非负且和为1） p = [0.2, 0.3, 0.5];

% 设置非广延参数q q = 1.5;

% 计算各类熵值 shannon_entropy = K_q_Shannon(p); tsallis_entropy = K_q_Tsallis(p, q); escort_entropy = K_q_EscortTsallis(p, q); renyi_entropy = K_q_Renyi(p, q);

高级参数设置

% 指定对数底数和容差阈值 options.base = 2; % 对数底数（默认自然对数） options.tol = 1e-10; % 容差阈值用于数值稳定性

result = K_q_Tsallis(p, q, options);

参数验证示例

% 概率分布验证（自动归一化处理） p_input = [1, 1, 2]; % 未归一化输入 p_normalized = p_input / sum(p_input); % 工具箱会自动处理

entropy_value = K_q_Shannon(p_input); % 结果与归一化后一致

系统要求

• MATLAB版本: R2018a或更高版本
• 必要工具箱: 仅需基础MATLAB安装，无需额外工具箱支持
• 内存要求: 适用于常规规模的概率分布计算，建议至少4GB RAM
• 平台兼容: 支持Windows、Linux和macOS操作系统

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心计算能力，实现了七种熵度量算法的统一调度与参数管理。该文件包含完整的输入验证逻辑，确保概率分布满足非负性与归一化要求，同时提供非广延参数q的有效性检查机制。通过模块化设计，主程序能够高效调用各熵函数计算模块，并处理特殊数学情形（如q趋近于1的极限情况），保证计算结果的数学一致性和数值稳定性。此外，还集成了错误处理与用户提示功能，为科研人员提供可靠的非广延熵分析工具。