基于正交线性判别分析（OLDA）的高维数据降维MATLAB项目

资 源 简 介

本项目实现正交线性判别分析（OLDA）算法，专用于处理带类别标签的高维数据。通过求解最优正交变换矩阵，在保留判别信息的同时实现降维，支持数据预处理、特征提取及可视化分析。适用于模式识别与数据挖掘任务。

详 情 说 明

基于正交线性判别分析（OLDA）的高维数据降维系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的正交线性判别分析（OLDA）算法系统，专门用于处理带有类别标签的高维数据集。系统通过求解最优正交变换矩阵，在最大化类间区分度的同时保持数据正交性，实现在低维空间中的有效特征表示。该系统适用于模式识别、分类任务前的特征优化处理，能够显著提升后续机器学习算法的性能。

功能特性

• 正交降维核心算法：实现标准的OLDA算法，保证投影变换的正交性
• 完整数据处理流程：支持数据标准化、缺失值处理等预处理操作
• 多维可视化分析：提供2D/3D散点图展示降维后的类别分布情况
• 性能量化评估：输出类别可分性度量和降维效果评估指标
• 特征贡献分析：计算各主要特征在降维过程中的方差贡献度

使用方法

输入要求

1. 数据矩阵：m×n维数值矩阵，m为样本数量，n为特征维度
2. 类别标签向量：m×1维分类标签，包含每个样本对应的类别标识
3. 降维维度参数：指定降维后的目标维度k（需满足k < n）
4. 可选预处理参数：包括数据标准化、缺失值处理等可选设置

输出结果

1. 降维数据：m×k维投影后的低维数据矩阵
2. 投影矩阵：n×k维正交变换矩阵
3. 特征贡献率：各主要特征的方差贡献度分析报告
4. 可视化图表：降维数据的2D/3D散点图展示
5. 性能评估报告：包含类别可分性度量和降维效果评估指标

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 必要的统计学工具箱和图像处理工具箱
• 推荐内存：8GB以上（针对高维数据处理）
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件实现了完整的OLDA降维流程，包括数据读入与验证、参数配置处理、数据标准化预处理、类内与类间散度矩阵计算、特征值分解求解、正交投影变换执行、降维结果可视化展示以及性能指标评估报告生成等核心功能模块。该文件作为系统的主要入口，协调各功能模块有序工作，确保降维过程的正确性和稳定性。