MATLAB-SVM工具箱：完整支持向量机实现与核函数扩展

资 源 简 介

该项目提供基于MATLAB的完整SVM实现，支持线性可分/不可分及非线性分类任务。内置多种核函数（线性、多项式、高斯、Sigmoid），用户可自定义数据训练与预测，适用于机器学习模型快速部署与研究。

详 情 说 明

MATLAB-SVM工具箱：线性与非线性支持向量机实现及核函数扩展

项目介绍

本项目是基于MATLAB开发的完整支持向量机（SVM）实现工具，涵盖了线性可分/不可分SVM以及非线性SVM的核心算法。工具箱采用序列最小优化（SMO）算法高效求解SVM对偶问题，利用核技巧处理非线性分类任务，并通过软间隔优化与交叉验证机制提升模型泛化能力。项目支持二分类与多分类场景，提供直观的可视化界面用于展示分类结果。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现线性/非线性SVM训练与预测流程，基于SMO算法进行优化求解
• 灵活核函数支持：内置线性核、多项式核、高斯径向基核（RBF）、Sigmoid核四种常用核函数，支持用户自定义核参数
• 软间隔调节：可通过惩罚系数C调整分类边界容错能力，有效处理噪声数据与线性不可分情况
• 多分类扩展：采用一对多（One-vs-Rest）策略将二分类SVM扩展至多分类问题
• 可视化分析：提供二维特征空间可视化功能，清晰展示分类超平面、支持向量及决策边界
• 参数调优：支持交叉验证进行模型参数优化，提升模型性能与稳定性

使用方法

1. 数据准备：准备训练数据（N×D维特征矩阵）和对应标签向量（二分类为±1，多分类为整数标签）
2. 参数设置：选择核函数类型，设置惩罚系数C及相应核参数（如高斯核带宽σ、多项式阶数d）
3. 模型训练：调用训练函数学习SVM模型，获取支持向量、偏置项等模型参数
4. 预测应用：使用训练好的模型对测试数据（M×D维矩阵）进行分类预测
5. 结果分析：查看预测标签与决策函数数值，通过可视化界面分析分类效果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持操作系统：Windows/Linux/macOS
• 所需工具箱：仅需基础MATLAB环境，无需额外工具箱

文件说明

主程序文件整合了数据加载预处理、模型参数配置、支持向量机训练流程、预测结果生成以及分类效果可视化等核心功能模块，为用户提供从数据输入到结果分析的一站式解决方案。该文件通过结构化设计将SVM算法的各个组件有机结合，实现了模型训练与应用的完整闭环。