MATLAB互信息法实现混沌时间序列相空间重构最优时延计算系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，通过互信息法自动计算混沌时间序列相空间重构的最优时延τ。系统分析时间序列与延时序列的互信息函数，识别首次达到局部最小值对应的延迟时间，为非线性动力系统分析提供关键参数支持。

详 情 说 明

基于互信息法的混沌时间序列相空间重构最优时延计算系统

项目介绍

本项目实现了混沌时间序列相空间重构过程中最优时延参数τ的自动化计算。系统采用互信息法分析时间序列数据，构建一维时间序列与延时序列之间的互信息函数，当互信息函数首次达到局部最小值时，对应的延迟时间即为最优重构时延。该系统有效解决了混沌时间序列分析中相空间重构的参数选择问题，为后续的Lyapunov指数计算、混沌特征识别等分析提供了重要的基础支撑。

功能特性

• 自动化参数计算：自动计算混沌时间序列相空间重构的最优时延参数τ
• 灵活的互信息计算：支持基于直方图或核密度估计的互信息计算算法
• 智能参数设置：最大延迟时间默认自动设置为序列长度的1/5，分箱数默认采用Sturges准则自动确定
• 可视化分析：提供互信息函数曲线图展示延迟时间与互信息值的关系
• 全面输出结果：包含最优时延值、互信息计算过程数据和重构质量评估报告

使用方法

输入数据要求

• 单变量混沌时间序列数据（支持.mat文件或.csv文件）
• 数据格式：N×1的数值矩阵，N为序列长度（建议N>1000）

可选参数设置

• 最大延迟时间：默认自动设置为序列长度的1/5
• 互信息计算的分箱数：默认采用Sturges准则自动确定

输出结果

• 最优时延值τ（整数）
• 互信息函数曲线图（延迟时间vs互信息值）
• 互信息计算过程数据（包含所有延迟时间对应的互信息值）
• 重构质量评估报告（包含收敛性分析和参数推荐）

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 统计学工具箱
• 信号处理工具箱（推荐）

文件说明

主程序文件实现了混沌时间序列数据的自动化导入与预处理功能，通过互信息算法计算不同延迟时间下的信息度量，并采用局部极值检测技术确定互信息函数的首达最小值点，最终生成包含最优时延参数、可视化曲线和重构质量评估报告的完整分析结果。该系统还提供了参数配置接口，允许用户自定义最大延迟范围和分箱策略，确保适应不同特性的时间序列分析需求。