MATLAB压缩感知信号重构工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具箱实现了多种主流压缩感知重构算法，支持一维/二维信号的高概率稀疏重构。集成算法对比、参数优化与误差分析功能，为信号处理研究提供完整解决方案。

详 情 说 明

基于压缩感知的信号重构算法工具箱

项目介绍

本项目是一个完整的压缩感知重构算法实现工具包，基于稀疏表示理论，通过少量非自适应线性观测实现对原始稀疏信号的高概率重构。工具箱集成多种主流重构算法，适用于一维信号与二维图像处理场景，支持算法性能对比分析与参数优化，为压缩感知理论研究与工程应用提供可靠工具。

功能特性

• 多算法支持：实现OMP（正交匹配追踪）、BP（基追踪）、L1最小化等经典重构算法
• 灵活稀疏基：支持DCT、小波变换、自定义字典等多种稀疏表示方法
• 观测矩阵构建：提供随机高斯、伯努利、部分傅里叶等常用观测矩阵生成
• 性能评估：内置相对误差、PSNR、SSIM等多维度重构质量评价指标
• 可视化分析：实时展示算法收敛曲线、重构信号对比、误差分布等分析图表
• 参数优化：支持关键算法参数调优与重构效果敏感性分析

使用方法

基本重构流程

% 1. 设置观测矩阵与稀疏基参数 A = construct_sensing_matrix(M, N, 'Gaussian'); D = generate_sparsifying_basis(N, 'DCT');

% 2. 执行信号重构 [recovered_signal, metrics] = main(y, A, 'OMP', 'sparsity', K);

% 3. 输出重构结果 disp(['相对误差: ', num2str(metrics.rel_err)]); plot_reconstruction_comparison(original_signal, recovered_signal);

高级功能调用

% 多算法对比分析 results = compare_algorithms(y, A, {'OMP', 'BP', 'L1'}, param_set);

% 图像重构应用 recovered_image = image_cs_reconstruction(compressed_measurements, sensing_matrix, 'Wavelet');

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必要工具箱：Signal Processing Toolbox, Optimization Toolbox
• 内存建议：≥4GB RAM（二维图像处理建议≥8GB）

文件说明

主程序文件实现了压缩感知重构的核心处理流程，包括观测数据的规范化验证、稀疏基变换的自动配置、多种重构算法的统一调用接口、重构质量的多指标评估计算，以及重构过程的可视化结果生成。该文件通过模块化设计整合了信号预处理、算法执行、结果分析和性能展示等完整功能链，为用户提供一站式的压缩感知重构解决方案。