基于遗传算法的MATLAB优化系统：单目标与多目标求解

资 源 简 介

本项目提供一个基于遗传算法的优化系统，支持单目标和多目标优化问题的自动求解。系统根据用户输入的优化目标数量、约束条件和参数范围，动态选择并执行合适的遗传算法流程，高效搜索最优解。适用于工程优化与学术研究。

详 情 说 明

基于遗传算法的单目标与多目标优化系统

项目介绍

本项目实现了一个基于遗传算法的优化系统，支持单目标与多目标优化问题的求解。系统能够根据用户输入的优化目标数量、约束条件及参数范围，自动选择并执行相应的遗传算法流程。对于单目标优化问题，系统将寻找全局最优解；对于多目标优化问题，系统将生成一组Pareto最优解集，并提供可视化分析工具，帮助用户分析不同目标之间的权衡关系。

功能特性

• 单目标优化：采用遗传算法寻找目标函数的全局最优解
• 多目标优化：基于NSGA-II算法实现非支配排序，生成Pareto最优解集
• 灵活的参数配置：支持自定义目标函数、变量约束条件、算法参数等
• 可视化分析：

- 收敛曲线展示算法迭代过程 - Pareto前沿图展示多目标解集分布 - 算法统计信息（计算时间、迭代次数、解集多样性等）

• 约束处理：支持变量上下界约束、整数约束等常见约束条件
• 权重支持：可选的多目标权重向量，支持将多目标问题转化为单目标问题

使用方法

输入参数说明

1. 目标函数：用户自定义的单目标或多目标函数（MATLAB函数句柄）
2. 变量约束：优化变量的上下界、整数约束等
3. 算法参数：种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等
4. 多目标权重（可选）：用于将多目标转化为单目标的权重向量

基本使用流程

1. 定义目标函数和约束条件
2. 设置算法参数
3. 运行优化算法
4. 查看优化结果和可视化分析

输出结果

• 最优解集：单目标返回最优解及目标函数值；多目标返回Pareto解集及对应目标函数值矩阵
• 收敛曲线：显示算法迭代过程中目标函数值的收敛情况
• Pareto前沿图（多目标）：多维目标空间中的解集分布可视化
• 算法统计信息：包括计算时间、迭代次数、解集多样性指标等

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 优化工具箱（推荐）
• 足够的内存空间（取决于问题规模和种群大小）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能实现，包括遗传算法参数初始化、优化问题定义、单目标与多目标优化流程控制、遗传算子（选择、交叉、变异）的实现、非支配排序处理、结果输出与可视化分析等关键模块。该文件作为系统的主要入口，协调各功能模块协同工作，完成从问题输入到结果输出的完整优化流程。