运用MATLAB实现压缩感知的迭代硬阈值（IHT）信号重构算法

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了压缩感知环境下的迭代硬阈值（IHT）算法，通过稀疏信号的迭代重构，从欠采样测量数据中高效恢复原始信号。适用于信号处理和压缩感知研究。

详 情 说 明

迭代硬阈值算法信号重构系统

项目介绍

本项目实现了压缩感知理论框架下的迭代硬阈值（Iterative Hard Thresholding, IHT）重构算法。该算法通过迭代优化方式，在欠采样条件下从少量测量数据中精确恢复稀疏信号。系统支持一维和二维稀疏信号的重构实验，并内置完整的性能评估模块，能够计算重构误差、信噪比等指标，绘制收敛曲线和信号对比图。

功能特性

• 高效重构算法：实现经典的迭代硬阈值优化算法，保证在稀疏约束下的信号精确恢复
• 多模态支持：兼容一维和二维稀疏信号的重构需求
• 灵活输入配置：支持随机高斯矩阵、部分傅里叶矩阵等多种测量矩阵
• 性能评估体系：提供相对重构误差、信噪比(SNR)、运行时间等多维度评估指标
• 可视化分析：实时显示算法收敛过程和重构信号对比效果

使用方法

1. 准备输入数据：

- 设置观测矩阵（m×n维，m<

1. 执行重构算法：

```matlab % 运行主程序 main

1. 获取输出结果：

- 重构信号（n×1维向量） - 算法收敛曲线图 - 性能指标报告 - 原始信号与重构信号对比图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，用于二维信号重构）

文件说明

主程序文件集成了完整的信号重构流程，包含观测矩阵生成、压缩测量模拟、迭代硬阈值算法实现、性能评估计算和结果可视化五大核心模块。该文件通过参数化配置支持不同稀疏度和测量条件下的实验验证，同时提供详细的算法收敛分析和重构质量评估功能。