基于MATLAB的Levenberg-Marquardt光束平差优化系统

资 源 简 介

本项目实现了一个完整的光束平差优化系统，采用Levenberg-Marquardt算法对相机参数和三维点进行联合优化。系统有效最小化重投影误差，适用于多视图几何重建，为计算机视觉应用提供精确的位姿估计解决方案。

详 情 说 明

基于Levenberg-Marquardt算法的光束平差优化系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的非线性最小二乘优化系统，专门针对计算机视觉中的光束平差（Bundle Adjustment）问题。系统采用Levenberg-Marquardt算法对相机参数和三维点坐标进行联合优化，有效解决多视图几何中的重投影误差最小化问题。该系统支持自动雅可比矩阵计算、阻尼因子自适应调整和收敛性判断，能够高效处理大规模的光束平差优化任务。

功能特性

• 高效优化算法：实现Levenberg-Marquardt优化算法，兼具梯度下降和高斯-牛顿法的优点
• 稀疏矩阵计算：采用稀疏矩阵技术处理大规模优化问题，显著提升计算效率
• 自动微分支持：支持自动雅可比矩阵计算与近似计算，简化用户操作
• 自适应调整：实现阻尼因子自适应调整机制，保证算法稳定收敛
• 收敛性监控：内置完善的收敛性判断准则，实时监控优化进程
• 可视化输出：提供迭代收敛曲线图，直观展示优化过程

使用方法

输入数据准备

1. 初始相机参数矩阵：包含相机内参（焦距、主点坐标等）和外参（旋转矩阵、平移向量）
2. 三维空间点初始坐标：待优化的三维点云初始位置
3. 图像观测数据：二维图像点坐标观测值
4. 相机-点对应关系矩阵：描述相机与三维点之间的观测关系
5. 算法参数配置：最大迭代次数、收敛阈值、初始阻尼因子等

运行优化

配置好输入数据后，直接运行主程序即可启动优化过程。

输出结果

• 优化后的相机参数矩阵
• 优化后的三维点坐标
• 最终重投影误差值
• 迭代收敛曲线图
• 算法运行统计信息（迭代次数、计算时间、收敛状态）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：8GB以上（处理大规模数据时建议16GB以上）
• 所需工具箱：优化工具箱、图像处理工具箱

文件说明

主程序文件整合了光束平差优化的完整流程，包含数据加载与预处理、优化参数初始化、Levenberg-Marquardt算法核心迭代循环、收敛性判断与结果输出等关键模块。该文件实现了相机参数与三维点坐标的联合优化计算，通过稀疏矩阵技术高效求解正规方程，并具备重投影误差计算、雅可比矩阵构建、阻尼因子自适应调整等核心功能，最终生成优化结果和性能统计报告。