基于Levinson-Durbin递推算法的MATLAB线性预测系数求解系统

资 源 简 介

本项目实现Levinson-Durbin递推算法，通过输入自相关序列高效计算线性预测系数与反射系数。提供完整数值求解流程，支持误差能量分析和算法可视化，适用于信号处理和预测建模研究。

详 情 说 明

基于Levinson-Durbin递推算法的线性预测系数求解系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的Levinson-Durbin递推算法数值求解系统，专门用于计算线性预测分析中的关键参数。系统能够根据输入的自相关序列，通过高效的递推关系求解最优线性预测系数和反射系数，为信号处理、语音分析和系统建模提供核心算法支持。

系统采用严格的数值计算方法，包含算法可视化、稳定性检验和结果验证等功能模块，确保计算结果的准确性和可靠性。

功能特性

• 完整算法实现：严格实现Levinson-Durbin递推算法的完整数值求解流程
• 多参数输出：同时输出线性预测系数、反射系数序列和各阶预测误差能量
• 数值稳定性保障：内置数值稳定性检验机制，确保高阶情况下的计算精度
• 过程可视化：提供算法迭代过程的可视化展示，便于理解和分析
• 结果验证模块：包含计算结果验证功能，确保求解的正确性
• 高效计算：利用对称Toeplitz矩阵的特殊结构，实现高效数值求解

使用方法

输入参数

• 自相关序列：实数或复数向量，长度为p+1（p为预测阶数）
• 预测阶数p：正整数，指定线性预测的阶数

输出结果

• 线性预测系数：长度为p的向量，包含最优预测参数
• 反射系数序列：递推过程中产生的反射系数
• 预测误差能量：各阶预测对应的误差能量值
• 迭代过程数据：完整的算法迭代过程数据表格

基本调用

系统通过主入口函数进行调用，用户提供自相关序列和预测阶数即可获得完整的计算结果和分析数据。

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持实数与复数运算
• 基本MATLAB工具箱（无需特殊工具包）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心求解流程，包括自相关序列的验证与预处理、Levinson-Durbin递推算法的完整执行、反射系数的逐阶计算、预测误差能量的分析评估，以及算法迭代过程的详细记录与可视化展示。该文件还包含了数值稳定性的自动检验机制和计算结果的验证功能，确保输出参数的准确性和可靠性。