MATLAB多步Diophantine递推预测控制系统实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了结合多步Diophantine方程递推、最小方差自校正和广义预测控制的智能算法。系统支持未来输出的精确预测，并通过在线自校正提高模型适应性，适用于多步时变系统的动态控制。

详 情 说 明

多步Diophantine递推预测控制系统 - MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一个集多步Diophantine方程递推、最小方差自校正和广义预测控制于一体的智能控制系统。系统能够通过Diophantine方程的多步递推预测未来输出，采用最小方差自校正算法实时修正模型参数，并运用广义预测控制策略生成最优控制序列。适用于工业过程控制、自适应系统等需要预测和优化的场景。

功能特性

• 多步Diophantine方程递推：实现基于ARMAX模型的多步前向预测
• 最小方差自校正：在线实时估计和修正系统模型参数
• 广义预测控制(GPC)：生成最优控制序列，满足多目标优化要求
• 约束处理能力：支持控制量和输出量的上下限约束
• 实时监控与分析：提供系统状态可视化和性能评估功能
• 自适应性强：能够应对系统参数变化和环境扰动

使用方法

输入参数配置

1. 系统模型参数：设置ARMAX模型结构参数(na, nb, nc, d)
2. 历史数据：提供输入输出序列{u(k-1), u(k-2),..., y(k-1), y(k-2),...}
3. 控制参数：配置预测时域N、控制时域Nu、加权系数λ
4. 参考轨迹：定义期望输出序列r(k+1), r(k+2),...
5. 约束条件：设定控制量约束[u_min, u_max]和输出约束[y_min, y_max]

运行流程

系统按照递推预测、参数校正、控制优化的循环模式运行，实时输出控制决策和性能数据。

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 控制系统工具箱
• 优化工具箱（用于约束处理）
• 实时绘图功能支持

文件说明

主要的程序文件实现了完整的预测控制闭环，包含系统初始化、Diophantine方程递推求解、在线参数辨识、广义预测控制器设计、约束优化计算以及实时结果显示等核心功能。该文件通过集成各算法模块，完成了从数据输入到控制输出的全过程处理，并提供了性能监控和可视化分析能力。