MATLAB数学建模综合工具箱发布

资 源 简 介

本工具箱提供完整的数学建模解决方案，包含灰色模型GM(1,1)的参数估计与预测，以及线性/非线性回归分析模块。适用于科研、数据分析等场景，帮助用户快速实现数学模型构建与验证。

详 情 说 明

MATLAB数学建模综合工具箱

项目介绍

本项目提供一个集成的MATLAB数学建模工具箱，涵盖灰色系统理论、回归分析方法和图论算法等常用数学模型的完整实现方案。工具箱通过模块化设计，为科研工作者、工程师和学生提供高效、可靠的数学建模分析工具。

功能特性

• 灰色模型模块：实现GM(1,1)模型的参数估计、预测及残差检验
• 回归分析模块：提供线性/非线性回归建模、参数估计、假设检验、拟合优度分析
• 图论算法模块：包含Prim/Kruskal最小生成树算法、Dijkstra/Floyd最短路径算法的可视化实现
• 模型验证模块：对各模型输出结果进行统计检验和误差分析

使用方法

灰色模型分析

输入时间序列数据（数值向量，至少4个观测点），获取发展系数、预测结果和残差检验报告。

回归分析建模

提供自变量矩阵和因变量向量（支持多元输入），获得回归系数、拟合优度统计量和假设检验结果。

图论算法应用

• 最小生成树：输入带权邻接矩阵（对称矩阵，节点数≥2），输出最小生成树结构和总权重
• 最短路径：输入网络拓扑矩阵（可含无穷大权重），计算最短路径序列和路径长度

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需安装Statistics and Machine Learning Toolbox
• 建议内存4GB以上

文件说明

主程序文件整合了工具箱的所有核心功能，实现了灰色预测模型的建立与检验、回归分析的参数估计与统计推断、图论算法的最小生成树构造和最短路径计算，并提供了完整的可视化输出和结果验证机制。该文件通过统一的接口调用各模块功能，确保用户能够便捷地进行数学模型的选择、参数配置和结果分析。