MATLAB实现灰色系统GM(1,n)模型的多因素耦合预测系统

资 源 简 介

本项目提供完整的灰色系统GM(1,n)模型MATLAB实现，支持多变量时间序列预处理、灰色关联度分析、背景值优化及残差修正。适用于复杂系统的多因素耦合预测，简化建模流程并提升预测精度。

详 情 说 明

基于灰色系统GM(1,n)模型的多因素耦合预测系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的灰色系统GM(1,n)多因素预测建模系统。系统能够处理多变量时间序列数据，通过灰色关联分析、灰色微分方程构建、参数辨识和模型优化等关键技术，实现对复杂系统中多因素耦合关系的精确预测。该系统特别适用于小样本、贫信息的不确定性系统预测问题。

功能特性

• 完整建模流程：实现从数据预处理到预测结果输出的完整GM(1,n)模型构建流程
• 多变量支持：支持n个影响因素的多变量时间序列分析
• 灰色关联分析：自动计算各影响因素与系统特征的灰色关联度
• 参数优化估计：采用最小二乘法进行模型参数辨识，支持背景值优化算法
• 精度提升技术：集成残差修正技术，显著提高预测精度
• 全面验证体系：提供残差检验、关联度检验和后验差检验三种精度验证方法
• 可视化分析：生成数据对比图、残差分布图等多种分析图表
• 灵活数据接口：支持MATLAB矩阵、Excel、CSV等多种数据格式输入输出

使用方法

数据准备

准备n×m维数值矩阵，其中n为影响因素个数，m为时间序列数据点数量。数据须满足等间隔采样要求。

基本调用

% 从Excel文件加载数据 data = readmatrix('input_data.xlsx');

% 设置预测参数 options.predict_steps = 5; % 预测步长 options.alpha = 0.5; % 背景值优化参数 options.precision_threshold = 0.9; % 精度阈值

% 运行预测模型 results = main(data, options);

结果输出

系统自动生成：

• 模型参数估计结果（发展系数a，驱动系数b1,b2,...,bn）
• 精度检验报告（平均相对误差、精度等级评定）
• 多步预测数值及置信区间
• 可视化分析图表
• 可导出的预测结果数据文件

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 必需工具箱：统计和机器学习工具箱、优化工具箱
• 内存：至少4GB RAM（建议8GB以上）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心调度功能，包含数据读取与预处理模块、灰色关联度计算引擎、GM(1,n)模型参数估计器、背景值优化算法、残差修正处理器、模型精度检验体系、多步预测生成器以及结果可视化与导出模块。通过协调各功能模块的工作流程，完成从原始数据输入到最终预测结果输出的全自动建模过程。