基于MATLAB的广义高斯分布模型最大似然拟合与可视化系统

资 源 简 介

本系统利用广义高斯分布模型对数据集进行概率分布拟合，提供完整的数据预处理、参数估计、拟合优度评估及可视化分析功能，便于研究复杂数据分布特征与模型性能比较。

详 情 说 明

基于最大似然估计的广义高斯分布模型拟合与可视化分析系统

项目介绍

本项目是一个用于分析与拟合一维数值数据概率分布的统计建模系统。系统基于广义高斯分布模型（GGM），采用最大似然估计算法对给定数据集进行参数估计，并提供全面的拟合优度评估与可视化功能。该系统适用于信号处理、金融数据分析、图像统计建模等需要精确描述数据分布形态的科研与工程领域。

功能特性

• 数据预处理：支持导入.mat、.txt、.csv格式的一维数值数据，自动进行有效性检查与基本统计描述
• 智能参数估计：采用最大似然估计法，结合数值优化技术（如fmincon），自动计算GGM的形状参数(β)、尺度参数(α)和位置参数(μ)
• 拟合优度评估：提供KS检验统计量、p值、AIC和BIC准则等多维度评估指标
• 全面可视化：

- 原始数据直方图与GGM拟合概率密度函数的对比叠加图 - 参数估计的置信区间显示（默认95%，可自定义） - 可选残差分析图用于模型诊断

• 用户友好接口：支持自定义初始参数猜测值、置信水平设置和图形显示选项

使用方法

1. 数据准备：确保待分析数据为包含至少50个观测点的一维数值数组
2. 系统启动：运行主程序文件进入分析流程
3. 数据输入：根据提示选择数据文件（支持.mat/.txt/.csv格式）
4. 参数设置（可选）：根据需要输入初始参数猜测值或调整置信水平
5. 执行分析：系统自动完成模型拟合、评估和可视化过程
6. 结果解读：查看输出的参数估计值、拟合优度报告和可视化图表

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox, Optimization Toolbox
• 硬件配置：至少4GB内存，支持图形显示

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能，负责协调数据读取、预处理检查、广义高斯分布模型的参数推断计算、拟合质量的多指标量化评估、分析图表生成以及最终结果报告的输出。具体实现了从用户数据输入到完整分析结果呈现的端到端自动化流程。