基于MATLAB的三维点云高斯与平均曲率计算分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现三维曲面点云的曲率精确计算与可视化分析，支持点云数据读取、局部曲面拟合、高斯/平均曲率计算，以及热力图展示、极值点标注和统计分析功能。

详 情 说 明

三维曲面点云高斯与平均曲率计算分析系统

项目介绍

本项目致力于实现针对三维曲面点云的曲率精确计算与可视化分析。系统能够读取离散点云数据，通过局部曲面拟合算法自动计算每个点的高斯曲率与平均曲率，提供曲率分布热力图显示、曲率极值点标注及统计分析功能。支持参数调整以适应不同密度与噪声水平的点云数据，为曲面几何特征分析提供量化工具。

功能特性

• 点云数据加载：支持ASCII文本文件（.txt/.xyz）和PLY格式点云文件输入
• 局部曲面拟合：采用二次曲面近似法实现点云局部曲面重建
• 曲率精确计算：基于微分几何理论，通过一阶/二阶偏导数矩阵计算高斯曲率与平均曲率
• 多模式可视化：提供三维曲面曲率热力图显示，支持高斯/平均曲率双模式切换
• 交互式分析：支持曲率极值点标注、视角旋转、缩放等交互操作
• 统计分析报告：自动生成曲率统计摘要（极值/均值/标准差）与特征点标记列表
• 参数可调：提供邻域半径、拟合参数等可调节选项，适应不同数据特性

使用方法

1. 数据准备：准备N×3矩阵形式的点云坐标文件（X,Y,Z），可选包含法向量数据
2. 参数设置：根据点云密度和噪声水平调整局部邻域半径和曲面拟合参数
3. 曲率计算：运行系统，自动完成点云加载、曲面拟合和曲率计算流程
4. 结果分析：查看曲率分布热力图，识别曲面特征区域，导出数值结果和统计报告
5. 结果导出：保存曲率数据矩阵和可视化图像，用于进一步分析研究

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 内存要求：建议8GB以上，处理大规模点云时需更大内存
• 显卡支持：支持OpenGL的显卡，用于三维可视化渲染

文件说明

主程序文件整合了系统的完整处理流程，具备点云数据读取与预处理、局部曲面参数化拟合、微分几何曲率解析计算、三维交互式可视化渲染以及统计分析报告生成等核心功能模块。该文件作为系统入口，协调各算法模块有序执行，实现从原始点云输入到曲率分析结果输出的全自动化处理链路。