MATLAB稀疏信号重构系统：基于近似消息传递(AMP)算法实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了高效的近似消息传递(AMP)算法框架，专注于高维稀疏信号的重构与估计。系统支持压缩感知下的信号恢复、高斯噪声环境处理以及多种先验分布建模，适用于统计推断与信号处理研究。

详 情 说 明

基于近似消息传递算法的稀疏信号重构与估计系统

项目介绍

本项目实现了一个高效的近似消息传递（AMP）算法框架，专门用于解决高维统计推断问题。该系统能够在压缩感知场景下，从少量观测中准确重构稀疏信号，并处理加性高斯噪声环境下的信号恢复问题。核心算法结合了消息传递近似计算技术和迭代软阈值优化方法，通过状态演化方程进行理论性能分析。

功能特性

• 高效信号重构: 在观测维度远低于信号维度的压缩感知场景下实现精确重构
• 噪声鲁棒性: 有效处理加性高斯噪声环境下的信号恢复问题
• 多先验支持: 支持拉普拉斯先验、伯努利-高斯先验等多种稀疏信号建模方式
• 收敛性分析: 提供算法收敛性监控和性能评估机制
• 自适应优化: 实现自适应步长调节和智能迭代终止条件判断
• 性能评估: 输出重构误差统计、信噪比改善和运行时间分析

使用方法

输入参数

1. 观测矩阵: m×n维矩阵，满足m<
2. 观测向量: m×1维观测数据向量
3. 稀疏度参数: 控制信号稀疏程度的标量参数
4. 噪声方差估计: 可选参数，用于噪声环境建模
5. 最大迭代次数: 整型，默认值为200次
6. 收敛容差: 标量，默认值为1e-6

输出结果

1. 重构信号估计（n×1维向量）
2. 迭代收敛曲线（迭代次数vs误差）
3. 重构误差统计（均方误差、信噪比改善）
4. 算法运行时间统计
5. 收敛状态标志（布尔值）
6. 实际迭代次数（整型）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 具备线性代数运算基础库
• 推荐内存：4GB及以上
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括算法参数初始化、观测数据预处理、近似消息传递迭代计算过程、收敛性判断逻辑、结果可视化生成以及性能指标统计分析。该文件整合了完整的信号重构流程，通过调用底层算法模块完成从观测数据到稀疏信号估计的完整处理链，并输出详细的算法执行报告和重构质量评估。