MATLAB扩展卡尔曼滤波(EKF)非线性系统状态估计与目标跟踪系统

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，适用于非线性动态系统的状态预测与目标跟踪。通过线性化系统模型，结合观测数据与预测状态，提供高精度状态估计方案，适用于各类非线性系统分析和跟踪应用。

详 情 说 明

基于扩展卡尔曼滤波的非线性系统状态估计与目标跟踪系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的扩展卡尔曼滤波算法框架，专门针对非线性动态系统进行高精度状态估计和目标跟踪。系统通过线性化处理非线性系统模型，结合实时观测数据与状态预测值，采用最优估计算法实现系统的状态估计。该系统可广泛应用于机器人定位、导航制导、目标跟踪等工程领域。

功能特性

• 非线性状态预测更新：基于非线性状态转移函数实现状态预测
• 观测模型线性化处理：采用Jacobian矩阵技术对非线性观测模型进行局部线性化
• 协方差矩阵递推计算：实现完整的协方差矩阵预测与更新递推过程
• 滤波增益优化：动态计算最优卡尔曼增益，平衡预测与观测的权重
• 实时状态估计输出：提供连续的状态估计序列及相关统计量
• 稳定性控制：内置数值稳定性处理机制，确保算法长期运行的可靠性

使用方法

输入参数说明

1. 系统初始状态向量：n×1双精度数组，表示滤波初始状态
2. 初始状态协方差矩阵：n×n双精度数组，表示初始状态不确定性
3. 非线性状态转移函数句柄：自定义函数，描述系统状态演化规律
4. 非线性观测函数句柄：自定义函数，描述观测与状态的关系
5. 过程噪声协方差矩阵：n×n双精度数组，表征系统模型误差
6. 观测噪声协方差矩阵：m×m双精度数组，表征测量误差
7. 实时观测数据序列：m×k双精度数组，k个时间步的观测数据
8. 控制输入向量（可选）：p×1双精度数组，外部控制输入

输出结果

1. 状态估计序列：n×k双精度数组，各时刻的状态估计值
2. 估计误差协方差序列：n×n×k双精度数组，估计精度随时间变化
3. 滤波增益序列：n×m×k双精度数组，各时刻的最优卡尔曼增益
4. 新息序列：m×k双精度数组，观测残差序列用于性能分析
5. 收敛状态标识：逻辑标量，指示滤波是否达到稳定收敛状态

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持MATLAB函数句柄操作
• 具备矩阵运算基础功能
• 内存空间足以处理指定维度的状态向量和协方差矩阵

文件说明

主程序文件实现了扩展卡尔曼滤波算法的完整流程，包含状态预测、线性化处理、观测更新等核心模块。该文件能够处理非线性系统的状态估计问题，通过迭代计算提供最优状态估计值，并监控滤波过程的收敛状况，确保估计结果的可靠性和稳定性。