MATLAB粒子群优化工具箱：高效多维函数全局最优化求解器

资 源 简 介

本项目提供完整的MATLAB粒子群算法（PSO）实现，支持多维连续函数的全局最小值优化。具备可配置算法参数和实时可视化功能，帮助用户直观追踪收敛过程与粒子运动轨迹。

详 情 说 明

基于粒子群算法的多维函数最优化求解器

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB实现的粒子群优化（PSO）算法求解器，专门用于求解多维连续函数的全局最小值问题。通过模拟鸟群或鱼群的社会行为，该算法能够在复杂的搜索空间中进行高效探索，找到目标函数的近似最优解。项目提供了完整的算法实现、灵活的参数配置和直观的可视化功能，适合用于优化算法的研究、教学和工程应用。

功能特性

• 标准PSO算法实现：完整实现了标准的粒子群优化算法，包括速度更新、位置更新和个体/群体最优解跟踪
• 多维函数支持：可处理任意维度的连续函数优化问题，支持自定义搜索空间边界约束
• 灵活参数配置：允许用户调整种群大小、迭代次数、惯性权重、学习因子等关键算法参数
• 实时可视化：提供动态收敛曲线和粒子运动轨迹的可视化展示，直观观察算法搜索过程
• 易于扩展：采用模块化设计，用户可轻松替换目标函数进行测试和比较
• 完整结果输出：返回最优解、适应度值、收敛历史及算法运行统计信息

使用方法

基本调用方式

% 定义目标函数（例如Rosenbrock函数） objective_func = @(x) (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2;

% 设置搜索空间边界（2维问题） bounds = [-2, 2; -1, 3];

% 配置算法参数 options.pop_size = 50; % 种群规模 options.max_iter = 100; % 最大迭代次数 options.w = 0.8; % 惯性权重 options.c1 = 2.0; % 个体学习因子 options.c2 = 2.0; % 社会学习因子 options.show_animation = true; % 显示动态可视化

% 运行PSO算法 [best_solution, best_fitness, convergence, info] = main(objective_func, bounds, options);

输出结果说明

• best_solution：找到的全局最优解向量
• best_fitness：最优解对应的目标函数值
• convergence：每次迭代的最佳适应度值记录（收敛曲线数据）
• info：算法运行统计信息，包括运行时间、收敛代数等

高级用法：自定义目标函数

用户可以通过函数句柄方式传入任何自定义的多维函数：

% 自定义目标函数示例 my_function = @(x) sum(x.^2) + 10*sin(5*x(1)) + 7*cos(4*x(2));

系统要求

• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必要工具箱：基础MATLAB环境即可运行，无需额外工具箱
• 硬件要求：至少2GB内存，推荐4GB以上用于处理高维问题
• 显示需求：如需可视化功能，需要支持图形显示的MATLAB环境

文件说明

主程序文件整合了粒子群优化算法的完整流程，包含种群初始化、粒子位置与速度更新、适应度评估、最优解追踪等核心计算模块，同时负责算法参数的管理与验证、搜索过程的边界约束处理、收敛性能的动态监控以及可视化界面的生成与更新。该文件通过协调各功能模块的协同工作，实现了从问题配置到结果输出的全自动优化求解。