MATLAB多变量回归建模与特征值分析工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具箱提供多变量回归模型的完整解决方案，支持多元线性回归、岭回归和LASSO回归等模型，实现参数估计、统计推断与特征值分析功能，适用于数据建模与预测任务。

详 情 说 明

多变量回归模型参数估计与特征值分析工具箱

项目介绍

本工具箱专注于多变量回归模型的参数估计与特征值分析，提供完整的回归建模解决方案。工具箱集成了现代回归分析的核心算法与诊断工具，旨在为科研人员和数据分析师提供一套高效、可靠的多变量回归分析工具。

功能特性

• 多元回归模型支持：支持多元线性回归、岭回归、LASSO回归等多种回归模型
• 参数估计与推断：实现参数估计的数值计算与统计推断，包括置信区间构建和假设检验
• 模型稳定性评估：提供特征值分解与条件数分析，有效评估模型稳定性
• 全面诊断工具：内置模型诊断功能，包括残差分析、共线性检测、异常值识别等
• 可视化分析：提供残差分布图、特征值谱图、回归拟合图等多种可视化展示

使用方法

基本输入要求

1. 因变量数据：n×1数值向量格式的因变量观测值
2. 自变量数据：n×p数值矩阵格式的自变量观测值
3. 可选参数：回归类型选择、正则化参数、显著性水平等配置参数
4. 预处理选项：数据标准化、归一化等预处理参数

输出结果

• 参数估计结果：回归系数估计值、标准误、t统计量、p值
• 模型评估指标：R²、调整R²、RMSE、AIC等拟合优度指标
• 特征值分析报告：特征值矩阵、条件数、方差膨胀因子(VIF)
• 可视化图形：残差分布、特征值谱、回归拟合效果图
• 统计诊断报告：共线性诊断、异常值检测等诊断信息

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要Statistics and Machine Learning Toolbox
• 建议内存4GB以上，用于处理大规模数据集

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心功能，实现了多变量回归模型的完整分析流程。该文件包含数据预处理、模型参数估计、统计推断计算、特征值稳定性分析、模型诊断检验以及结果可视化输出等主要模块，为用户提供一站式的回归分析解决方案。通过调用该主程序，用户可以便捷地完成从数据输入到结果输出的全过程分析。