基于MATLAB的SIR病毒传播模型动态模拟系统

资 源 简 介

该MATLAB项目通过SIR传染病模型模拟病毒在封闭群体中的传播过程。用户可自定义传播率与恢复率参数，系统将动态生成感染曲线和相平面轨迹图，直观展示易感者、感染者和康复者的人口变化规律。

详 情 说 明

基于SIR模型的病毒传播动态模拟系统

项目介绍

本项目实现经典的SIR（Susceptible-Infected-Recovered）传染病动力学模型仿真。通过建立常微分方程组描述易感者、感染者和康复者三类人群的相互作用关系，利用数值求解方法模拟病毒在封闭人群中的传播过程。系统可直观展示疫情发展的时间动态与相平面轨迹，支持参数敏感性分析，为评估不同防控策略效果提供量化工具。

功能特性

• 经典SIR模型仿真：基于传播率(β)和恢复率(γ)参数，模拟疫情自然发展规律
• 干预策略模拟：支持加入隔离措施（指定开始时间与强度因子），评估防控效果
• 多维度可视化：同步生成时间序列曲线图（S/I/R数量变化）和相平面轨迹图（I-S关系）
• 关键指标分析：自动计算并输出峰值感染规模、达峰时间、最终感染比例等核心指标
• 参数敏感性分析：通过调整流行病学参数，直观比较不同情景下的传播动态差异

使用方法

1. 设置初始参数：

- 人群状态：易感者初始人数(S0)、感染者初始人数(I0)、康复者初始人数(R0) - 病毒特性：传播率(beta)、平均恢复周期（决定恢复率gamma=1/周期） - 模拟时长：设定仿真时间范围(tspan) - 干预参数（可选）：隔离起始时间、隔离强度（降低传播率的系数）

1. 运行仿真：

执行主程序后，系统将自动进行数值求解并生成可视化结果

1. 结果解读：

- 时间序列图观察各人群比例变化趋势 - 相平面图分析流行病发展路径特征 - 关键指标报告获取定量评估数据

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 需安装基础MATLAB组件（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件集成了模型求解、可视化输出和指标分析的核心功能，具体包括：定义SIR模型的微分方程系统并配置初始条件；调用ode45数值求解器获得时间序列解；生成包含三条曲线的时间动态图和相平面轨迹图的双子图布局；自动提取并显示峰值感染人数、达峰时间等关键疫情指标。此外，还实现了隔离干预策略的模拟功能，可通过用户指定参数动态调整传播率。