基于模拟退火改进粒子群算法的MATLAB全局优化工具

资 源 简 介

该MATLAB项目将模拟退火（SA）的Metropolis准则融入粒子群算法（PSO），通过位置扰动与概率接受机制增强全局搜索能力，有效避免早熟收敛，适用于复杂函数优化问题。代码结构清晰，便于二次开发。

详 情 说 明

SA-PSO 算法项目

项目介绍

本项目实现了一种基于模拟退火机制的改进粒子群全局优化算法（SA-PSO）。该算法将经典粒子群优化（PSO）与模拟退火（SA）的Metropolis接受准则相结合，通过在PSO迭代过程中引入温度控制的概率接受机制，有效平衡算法的全局探索和局部开发能力，显著改善传统PSO易陷入局部最优的问题。

功能特性

• 混合优化框架：以PSO为基础优化框架，维持群体智能搜索特性
• 退火接受机制：引入SA的Metropolis准则，动态接受劣质解以增强逃离局部最优能力
• 自适应扰动：对粒子新位置进行小范围扰动，增加种群多样性
• 温度控制策略：通过退火温度参数动态调整新位置接受概率，实现探索与开发的平衡
• 收敛监控：实时跟踪算法收敛状态，可视化优化进程
• 全面输出：提供最优解、适应度值、收敛曲线及运行统计等多维度结果

使用方法

基本调用

% 定义目标函数 objective_func = @(x) sum(x.^2); % 以Sphere函数为例

% 设置搜索空间 dim = 10; % 维度 lb = -10 * ones(1, dim); % 下界 ub = 10 * ones(1, dim); % 上界

% 配置算法参数 options = struct(... 'population_size', 50, ... % 种群规模 'max_iterations', 1000, ... % 最大迭代次数 'w', 0.8, ... % 惯性权重 'c1', 2.0, ... % 个体学习因子 'c2', 2.0, ... % 社会学习因子 'T0', 100, ... % 初始温度 'cooling_rate', 0.95, ... % 退火系数 'T_min', 1e-6 ... % 终止温度 );

% 运行SA-PSO算法 [best_solution, best_fitness, convergence_curve, stats] = main(objective_func, lb, ub, options);

参数说明

必要输入参数：

• objective_func: 需要优化的目标函数句柄
• lb, ub: 搜索空间的下界和上界向量

可选算法参数（options结构体）：

• population_size: 粒子群规模（默认50）
• max_iterations: 最大迭代次数（默认1000）
• w: 惯性权重（默认0.8）
• c1, c2: 学习因子（默认均为2.0）
• T0: 模拟退火初始温度（默认100）
• cooling_rate: 温度下降系数（默认0.95）
• T_min: 温度终止阈值（默认1e-6）
• convergence_threshold: 收敛阈值（默认1e-6）
• max_function_evaluations: 最大函数评估次数（默认50000）

输出结果

算法返回四个主要输出：

1. best_solution: 全局最优解向量
2. best_fitness: 最优适应度值（目标函数最小值）
3. convergence_curve: 迭代过程中最优适应度变化曲线
4. stats: 运行统计信息，包含：

- 总运行时间 - 实际迭代次数 - 函数调用总次数 - 最终温度值 - 收敛状态标识

系统要求

• 编程语言: MATLAB R2018a或更高版本
• 内存需求: 至少4GB RAM（建议8GB以上用于高维问题）
• 存储空间: 50MB可用磁盘空间
• 操作系统: Windows/Linux/macOS均可运行

文件说明

主程序文件实现了完整的SA-PSO算法流程，包括种群初始化、粒子位置更新、适应度评估、模拟退火接受准则判断、温度更新机制、收敛条件检测以及结果可视化输出等核心功能。该文件整合了粒子群优化的群体搜索能力和模拟退火的概率跳脱特性，通过参数化配置支持多种优化问题的求解。