基于原始对偶算法的MATLAB组合拍卖求解器

资 源 简 介

该项目实现了一个MATLAB求解器，针对组合拍卖优化问题设计。系统通过原始对偶算法处理竞标数据、构建优化模型，在迭代求解中最大化拍卖收益，并支持结果验证与分析，适用于资源分配场景。

详 情 说 明

基于原始对偶算法的组合拍卖优化求解器

项目介绍

本项目实现了一个完整的组合拍卖问题求解系统。系统采用原始对偶优化算法处理买家对物品组合的竞价，目标是在满足物品数量约束和买家预算约束的前提下，最大化拍卖者的总收益。该系统能够高效处理多组物品组合的并行竞标，在合理计算时间内获得近似最优的分配方案。

功能特性

• 完整的竞标数据处理: 支持竞标信息矩阵、物品数量约束向量、买家预算约束向量等多种输入数据格式
• 线性规划建模: 将组合拍卖问题构建为原始线性规划问题及其对偶形式
• 原始对偶优化算法: 采用迭代优化方法求解最优分配方案，支持自定义收敛精度和步长参数
• 多约束条件处理: 同时考虑物品数量约束和买家预算约束
• 结果验证与分析: 自动验证分配方案的可行性，并提供详细的算法状态报告
• 可视化输出: 生成对偶变量收敛曲线，直观展示优化过程

使用方法

1. 准备输入数据:

- 竞标信息矩阵（m×n）：m个买家对n个物品组合的竞价金额 - 物品数量约束向量（1×n）：每个物品组合中允许的最大物品数量 - 买家预算约束向量（m×1）：每个买家的最大支付预算 - 算法参数配置：最大迭代次数、收敛精度阈值、对偶步长因子

1. 运行求解器: 执行主程序文件，系统将自动进行数据处理、模型构建和优化求解

1. 获取输出结果:

- 最优分配方案矩阵：标识每个买家获得的物品组合 - 最终总收益值：拍卖者的最大收益金额 - 对偶变量收敛曲线：显示原始对偶间隙随迭代次数的变化 - 算法状态报告：包含收敛状态、迭代次数、计算时间等统计信息 - 可行性验证标志：检验分配方案是否满足所有约束条件

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 优化工具箱（Optimization Toolbox）
• 至少 4GB 内存（建议 8GB 或以上）
• 支持矩阵运算的处理器

文件说明

主程序文件集成了系统的所有核心功能模块，包括竞标数据的读取与预处理、原始问题与对偶问题的数学建模、原始对偶优化算法的迭代求解过程、结果的验证与分析，以及最终输出文件的生成。该文件作为整个求解系统的总控单元，协调各功能模块的顺序执行，并确保算法按照预设参数完成优化任务。