MATLAB实现基于重标极差法的Hurst指数计算工具包

资 源 简 介

本MATLAB工具包通过重标极差法（R/S分析）完整实现时序数据Hurst指数计算，包含数据预处理、R/S序列计算及对数线性拟合等功能，适用于金融时序分析、水文数据研究等领域的长期依赖性评估。

详 情 说 明

基于重标极差法的Hurst指数计算工具包

项目介绍

本项目是一个用于计算时间序列Hurst指数的MATLAB工具包，核心算法基于重标极差法（R/S分析法）。Hurst指数是评估时间序列长程相关性和记忆效应的关键指标，广泛应用于金融时间序列分析、水文数据研究、信号处理等领域。该工具实现了从数据预处理到Hurst指数计算的全流程，提供可靠的统计评估和可视化结果。

功能特性

• 完整算法实现：涵盖重标极差法完整计算流程，包括数据分段、R/S统计量计算、对数线性拟合等
• 灵活参数配置：支持自定义最大分段长度、最小分段样本数等关键参数
• 非平稳数据处理：提供可选的数据差分功能，适应不同类型的时序数据
• 可视化分析：自动生成R/S统计量与时间尺度的对数散点图，直观展示拟合效果
• 质量评估：输出拟合优度指标（R²值），评估计算结果的可靠性
• 详细过程数据：提供分段计算过程的完整数据表格，便于深入分析

使用方法

基本调用

% 载入时序数据（单列数值向量） data = load('your_time_series_data.txt');

% 基本参数设置 max_segment_length = 100; % 最大分段长度 min_samples = 10; % 最小分段样本数

% 计算Hurst指数 hurst_result = main(data, max_segment_length, min_samples);

高级配置

% 包含差分处理的调用 diff_order = 1; % 差分阶数（用于处理非平稳数据）

hurst_result = main(data, max_segment_length, min_samples, diff_order);

输出结果

函数返回包含以下内容的结构体：

• HurstExponent: Hurst指数估计值
• RS_Statistics: R/S统计量与对应时间尺度数据
• GoodnessOfFit: 拟合优度指标（R²值）
• RegressionPlot: 对数线性拟合图句柄

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 内存建议：至少4GB RAM（取决于数据规模）

文件说明

主程序文件整合了完整的Hurst指数计算流程，具备数据导入与验证、序列平稳化预处理、多尺度时间窗口划分、重标极差比值序列计算、双对数坐标系统计拟合以及图形化结果输出等核心功能模块，能够将原始时间序列自动转换为Hurst指数估值并生成相应的诊断图表。